Tổng hợp 5 dạng toán tổng tỉ lớp 4 và cách giải

Sau đây là 5 dạng toán tổng tỉ lớp 4 được vuihoc.vn tổng hợp. Phụ huynh cùng các em tham gia học tập, rèn luyện và củng cố thêm kiến thức về bài toán này. 

1. 5 dạng toán tổng tỉ lớp 4 thường gặp

Cách làm chung của dạng toán này:

1.1. Dạng toán tổng tỉ lớp 4 cơ bản

1.1.1. Bài toán

Cho dữ kiện biết tổng, tỉ số của hai số. Tìm giá trị của từng số.

1.1.2 Bài tập

Bài 1: Mẹ và An năm nay 45 tuổi, biết tuổi An bằng \(\Large\dfrac{1}{4}\) tuổi của mẹ. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi ? con bao nhiêu tuổi ?

Bài 2: Huy và Hưng có 235 viên bi, biết số bi của Huy bằng \(\Large\dfrac{2}{3}\) số bi của Hưng. Tìm số bi của Hưng và Huy.

Bài 3: Khối 4 và 5 có 396 học sinh, biết số học sinh lớp 5 bằng \(\Large\dfrac{4}{5}\) số học sinh lớp 4. Hỏi mỗi khối có bao nhiêu học sinh?

1.1.3. Cách giải

Bài 1:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng số phần bằng nhau :

1 + 4  = 5 (phần)

Giá trị một phần :

45 : 5 = 9 (tuổi)

Số tuổi của An là :

1 x 9 = 9 (tuổi)

Số tuổi của Mẹ là :

4 x 9 = 36 (tuổi)

Vậy tuổi của Mẹ là 36 (tuổi), tuổi của con là 9 (tuổi)

Bài 2:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng số phần bằng nhau là:

2 + 3 = 5 (phần)

Gía trị của 1 phần là:

235 : 5 = 47 (viên)

Số viên bi của Huy là:

47 x 2 = 94 (viên)

Số viên bi của Hưng là:

47 x 3 = 141 (viên)

Vậy số bi của Hưng là 141 viên bi, số bi của Huy là 94 viên.

Bài 3:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng số phần bằng nhau là:

5 + 4 = 9 (phần)

Giá trị của 1 phần là:

396 : 9 = 44 (học sinh)

Số học sinh của khối 5 là:

44 x 4 = 176 (học sinh)

Số học sinh của khối 4 là:

44 x 5 = 220 (học sinh)

Vậy số học sinh khối 4 là 220 học sinh, số học sinh của khối 5 là 176 học sinh.

1.2. Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ

1.2.1. Bài toán

Bài toán cho biết các dữ kiện phụ, tỉ số. Yêu cầu tìm tổng.

1.2.2. Bài tập

Bài 1: Cho hình chữ nhật có chu vi 150m. Biết chiều dài bằng \(\Large\dfrac{2}{3}\) chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật

Bài 2: Có 2 kho chứa thóc, biết kho thứ nhất chỉ chứa được 76 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ hai bằng \(\Large\dfrac{3}{2}\) số thóc ở kho thứ nhất. Hỏi cả 2 kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

1.2.3. Cách giải

Bài 1:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Tổng chiều dài và chiều rộng hình nhật là: 150 : 2 = 75 (m)

Gía trị của 1 phần là: 75 : 5 = 15 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: 15 x 2 = 30 m

Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 x 3 = 45 m

Diện tích hình chữ nhật là: 30 x 45 = 1350 (\(m^2\))

Vậy diện tích hình chữ nhật là 1350 \(m^2\)

Bài 2:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Số thóc ở kho thứ hai là (76 x 3) : 2 = 114 tấn

Số thóc ở cả hai kho là 76 + 114 = 190 tấn

Vậy cả hai kho có 190 tấn

1.3. Dạng toán tổng – tỉ (ẩn)

1.3.1. Bài toán

Cho biết tổng, tỉ số ở dạng ẩn. Yêu cầu tìm giá trị của từng thành phần

1.3.2. Bài tập

Bài 1: Hai xe chở 35 tấn gạo. 3 lần xe thứ nhất bằng 4 lần xe thứ hai. Hỏi mỗi xe chở được bao nhiêu tấn gạo?

Bài 2: Bác An và bác Bình làm được tất cả 108 sản phẩm. Trong đó bác An làm việc trong 5 giờ, bác Bình làm việc trong 7 giờ và mức làm việc của mỗi người như nhau. Hỏi mỗi bác làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3: Chu vi hình chữ nhật là 630 cm, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình đó.

1.3.3. Bài giải

Bài 1:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Ta có 3 lần xe thứ nhất bằng 4 lần xe thứ hai. Hay xe thứ nhất bằng \(\Large\dfrac{4}{3}\) xe thứ hai

Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần)

Gía trị của 1 phần là 35 : 7 = 5 (tấn)

Xe thứ nhất chở được số tấn gạo là 5 x 4 = 20 tấn

Xe thứ hai chở được số tấn gạo là 5 x 3 = 15 tấn

Vậy xe thứ nhất chở được 15 tấn gạo, xe thứ hai chở được 15 tấn gạo.

Bài 2:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Vì năng suất làm việc như nhau nên thời gian bác An làm gấp \(\Large\dfrac{5}{7}\) thời gian bác Bình làm. Nên tổng các phần bằng nhau là: 5 + 7 = 12 (phần)

Gía trị của 1 phần là: 108 : 12 = 9 (sản phẩm)

Trong 5 giờ bác An làm được số sản phẩm là: 5 x 9 = 45 (sản phẩm)

Trong 7 giờ bác Bình làm được số sản phẩm là: 7 x 9 = 63 (sản phẩm)

Vậy bác An là được 45 sản phẩm, bác Bình làm được 63 sản phẩm.

Bài 3: 

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Chiều dài gấp rưỡi chiều rộng hay chiều dài bằng \(\Large\dfrac{3}{2}\) chiều rộng

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là: 630 : 2 = 315 (m)

Gía trị của 1 phần là: 315 : 5 = 63 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là: 63 x 3 = 189 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 63 x 2 = 126 (m)

Vậy chiều dài là 189 m, chiều rộng là 126 m.

1.4. Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ (ẩn)

1.4.1. Bài toán

Cho bài toán ẩn cả tổng và tỉ, biết dữ liệu phụ đi kèm. Yêu cầu tìm từng thành phần sau đó tìm tổng

1.4.2. Bài tập

Bài 1: Tìm hai số tự nhiên. Biết trung bình cộng của hai số bằng 143 và \(\Large\dfrac{1}{6}\) số thứ nhất bằng \(\Large\dfrac{1}{7}\) số thứ hai.

Bài 2: Bố hơn con 30 tuổi, biết \(\Large\dfrac{1}{2}\) tuổi con bằng \(\Large\dfrac{1}{8}\) tuổi bố và bằng \(\Large\dfrac{1}{14}\) tuổi ông. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 3:  Hai số có tổng là \(\Large\dfrac{1}{4}\) và thương cũng là \(\Large\dfrac{1}{4}\). Tìm 2 số đó.

1.4.3. Cách giải

Bài 1:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng của 2 số là: 143 x 2 = 286

Tổng các phần bằng nhau là: 6 + 7 = 13 (phần)

Gía trị của 1 phần là: 286 : 13 = 22

Số thứ nhất là: 22 x 6 = 132

Số thứ hai là: 22 x 7 = 154

Vậy số thứ nhất là 132, số thứ hai là 154.

Bài 2: 

\(\Large\dfrac{1}{2}\) tuổi con bằng \(\Large\dfrac{1}{8}\) tuổi bố nghĩa là tuổi bố gấp 4 lần tuổi con hay tuổi con bằng \(\Large\dfrac{1}{4}\) tuổi của bố

Hiệu các phần bằng nhau của bố và con là: 4 - 1 = 3 (phần)

Gía trị của 1 phần là: 30 : 3 = 10 (tuổi)

Tuổi của con là 10 tuổi

Tuổi của bố là 10 x 4 = 40 (tuổi)

Tuổi của ông là 10 : 2 x 14 = 70 (tuổi)

Vậy tuổi của con là 10 tuổi, tuổi của bố là 40 tuổi , tuổi của ông là 70 tuổi.

Bài 3:

Thương là \(\Large\dfrac{1}{4}\) hay số thứ nhất bằng \(\Large\dfrac{1}{4}\) số thứ hai

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)

Gía trị của 1 phần là: \(\Large\dfrac{1}{4}\) : 5 = \(\Large\dfrac{1}{20}\)

Số thứ nhất là: \(\Large\dfrac{1}{20}\)

Số thứ hai là: \(\Large\dfrac{1}{20}\) x 4 = \(\Large\dfrac{1}{5}\)

Vậy số thứ nhất là \(\Large\dfrac{1}{20}\), số thứ hai là \(\Large\dfrac{1}{5}\)

1.5. Dạng ẩn mối liên hệ

1.5.1. Bài tập

Bài 1: Một hộp bi có 48 viên bi gồm 3 màu xanh, đỏ, vàng. Biết số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?

Bài 2: Hình chữ nhật có chu vi 64cm. Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.

Bài 3: Một trường tiểu học có tất cả 567 học sinh. Biết rằng với 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ. Hỏi trường tiểu học đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?

1.5.2. Bài giải

Bài 1:

Gọi số bi xanh là a

số bi đỏ là b

số bi vàng là c

Theo bài cho:

Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ cộng vàng: a = b +c    (1)

Số bi xanh cộng bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng: a + b = 5 x c  (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

b + c + b = 5 x c

2b = 4c

b = 2c (3)

Thay (3) vào 1 ta có: a = 2c + c = 3 x c (4)

Ta có tổng số bi là a + b + c = 48

Thay (3), (4) vào biểu thức trên ta có:

3 x c + 2 x c + c = 48

6 x c = 48

c = 8 (bi vàng)

Số bi xanh là 8 x 3 = 24 viên

Số bi đỏ là 8 x 2 = 16 viên

Vậy số bi xanh là 24 viên, số bi đỏ là 16 viên, số bi vàng là 8 viên

Bài 2:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là b

Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là: a + b = 32 (cm)   (1)

Nếu giảm chiều rộng đi 2cm ta được chiều rộng mới là: b - 2 (cm)

Nếu tăng chiều dài thêm 2cm ta được chiều dài mới là: a + 2 (cm)

Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên: a + 2 = 3x (b - 2) (2)

Thay (2) vào (1) ta có

3b - 8 + b = 32

4b = 40

b = 10

Chiều dài hình chữ nhật là 32 - 10 = 22 cm

Vậy chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là 22cm, 10cm

Bài 3: 

Theo đề cho 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ nghĩa là số học sinh nam bằng \(\Large\dfrac{5}{2}\) số học sinh nữ

Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 2 = 7 (phần)

Gía trị của 1 phần là: 567 : 7 = 81 (học sinh)

Số học sinh nam là: 81 x 5 = 405 học sinh

Số học sinh nữ là: 81 x 2 = 162 học sinh

Vậy số học sinh nam là 405, số học sinh nữ là 162.

2. Bài tập tự luyện toán tổng tỉ lớp 4 (có đáp án)

2.1. Bài tập

Bài 1: Trung bình cộng của 2 số là 440. Nếu ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì ta được số lớn. Tìm 2 số đó.

Bài 2: Tìm số tự nhiên. Biết rằng nếu ta thêm vào bên phải của số đó một chữ số 2 thì ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.

Bài 3: Tìm hai số có tổng là 128. Biết rằng nếu xoá đi chữ số 6 ở hàng đơn vị của số lớn ta được số bé.

Bài 4: Tổng số tuổi hiện nay của hai ông cháu là 62 tuổi. Năm năm sau tuổi ông sẽ gấp 7 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay?

Bài 5: Trung bình cộng của 3 số là 195. Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất, nếu gấp 4 lần số thứ hai thì được số thứ ba. Tìm 3 số đó.

2.2. Đáp án tham khảo

Bài 1

Số lớn là 800, số bé là 80.

Bài 2

Đáp án: 173.

Bài 3

Số lớn là 67, số bé là 61.

Bài 4

Tuổi ông là 59 tuổi, tuổi cháu là 4 tuổi.

Bài 5

Số thứ nhất là 130, số thứ hai là 13, số thứ ba là 52.

Như vậy bài học toán tổng tỉ lớp 4 hôm nay vuihoc.vn đã cũng cấp những kiến thức, cách giải và bài tập để học sinh luyện tập củng cố chắc kiến thức. Ngoài ra phụ huynh và các em tham khảo thêm các khóa học toán trực tuyến tại vuihoc.vn để học tập tốt hơn.