Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số| Toán 8 chương trình mới

Tác giả Hoàng Uyên 08:44 23/04/2024 4,886 Tag Lớp 8

Bài học dưới đây sẽ hướng dẫn bạn cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số. Tính xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và số kết quả có thể trong trường hợp các kết quả có thể là đồng khả năng.

Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số| Toán 8 chương trình mới

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

- Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:

- Nhận xét: Việc tính xác suất của một biến cố E trong hành động hay thực nghiệm đồng khả năng sẽ gồm các bước sau:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể ( thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho các biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé!

2. Bài tập về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 8.4

Có 20 kết quả có thể, đó là 1; 2;...; 20. Do 20 hình quạt như nhau nên 20 kết quả có thể này là

đồng khả năng.

a) Từ 1 đến 20 có 4; 8; 12; 16; 20 chia hết cho 4, vậy có 5 hình quạt ghi số chia hết cho 4.

Gọi E là biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4”. Khi đó có 5 kết quả thuận lợi

cho biến cố E.

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là:

$\large P(E)=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$

b) Có số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20 không phải số nguyên tố, vậy có 12 hình quạt ghi

số không phải là số nguyên tố.

Gọi F là biến cố: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố”. Khi đó có 12 kết

quả thuận lợi cho biến cố F.

Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố là:

$\large P(E)=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$

Bài 8.5

Số viên kẹo trong túi: 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.

Vì lấy ngẫu nhiên nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Túi có 5 viên kẹo màu đen. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho E. Do đó:

$\large P(E)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

b) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ. Vậy có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho F. Do

đó:

$\large P(F)=\frac{8}{15}$

c) Túi có 7 viên kẹo màu trắng. Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho G. Do đó:

$\large P(G)=\frac{7}{15}$

d) Túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải

màu đỏ. Vậy có 12 kết quả thuận lợi cho H. Do đó:

$\large P(H)=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$

Bài 8.6

Có 15 kết quả có thể xảy ra. Do 15 tấm thẻ giống nhau nên 15 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Có 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23 là số lẻ nên có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó xác suất

của biến cố A là:

$\large P(A)=\frac{7}{15}$

b) Có 11; 13; 17; 19; 23 là số nguyên tố nên có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó xác suất

của biến cố B là:

$\large P(B)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

Bài 8.7

Mũi tên có thể dừng ở 1 trong 12 hình quạt như nhau nên 12 kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Có 2 hình quạt ghi 400 điểm nên có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A. Do đó, xác suất của biến

cố A là:

$\large P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

b) Lan quay được ít nhất 500 điểm, tức là Lan có thể quay được 500 điểm hoặc 1000 điểm hoặc

2000 điểm. Có 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm nên

có 1 + 2 + 1 = 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Do đó, xác suất của biến cố B là:

$\large P(B)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học cá nhân hóa, giúp con tăng 3 - 6 điểm chỉ sau 1 khóa học

⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên cấp 2, cấp 3

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô, hỗ trợ con 24/7

⭐ Học lý thuyết đi đôi với thực hành, kết hợp chơi và học giúp con học hiệu quả

⭐ Công nghệ AI cảnh báo học tập tân tiến, giúp con tập trung học tập

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa học DUO hoàn toàn miễn phí ngay!!

Trên đây là Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số toán 8 chi tiết cùng hướng dẫn giải bài tập cuối sách toán 8 kết nối tri thức. Tham khảo thêm các bài học khác trong chương trình toán 8 tại trang web vuihoc.vn bạn nhé!

>> Mời bạn tham khảo thêm: