Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán và hướng dẫn giải chi tiết

1. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán: Ma trận đề thi tham khảo 

Dưới đây là ma trận Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán mà bạn có thể tham khảo. Ma trận này  bao gồm các chủ đề chính trong chương trình toán 8 giữa kì 1. Mỗi câu hỏi có thể có phân phối điểm khác nhau, từ 1 điểm đến 3 điểm, tùy vào mức độ khó của câu hỏi. 

2. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 1

2.1 Đề thi

2.2 Đáp án 

Phần 1: Trắc nghiệm

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

Cho đa thức sau: A = -3a² - 4ab + b² + 3ab + 5a²

a) A = 2a² - ab + b²

b) A = 2.1² - 1.2 + 2² = 20. 

Câu 2:

a) 2x(x - 3y) + 5x² + 6xy

= 2x² - 6xy + 5x² + 6xy

= 7x²

b) (15a²b³ + 9ab² - 5ab) : 3ab

= 5ab² + 3b - 5/3

c) (x + 2y)[(x - 2y)² + 2xy] + 3x³ - 8y³

= (x + 2y)(x² - 4xy + y² + 2xy) + 3x³ - 8y³

= (x + 2y)(x² - 2xy + y²) + 3x³ - 8y³

= x³ + 8y³ + 3x³ - 8y³ = 4x³

Câu 3: 

a) 4a²b - 6ab² + 16b²

= 2b(2a² - 3ab + 8b)

b) 4x² + 6xy - 1 + 3y

= (4x² - 1) + 3y(2x + 1)

= (2x + 1)(2x - 1) + 3y(2x + 1)

= (2x + 1)[(2x - 1) + 3y]

= (2x + 1)(2x + 3y - 1)

Câu 4: 

Diện tích mặt bên là: S = 1/2x60x52 = 1560 m²

S_xq = 1560 x 3 = 4680 cm²

V = 1/3 x 1560 x 90 = 46800 cm³

Câu 5: 

$\large \widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^{o}$

$\large x=360^{o}-(127^{o}+48^{o}+105^{o})=80^{o}$

Câu 6: 

Xét tam giác ABC vuông tại B, áp dụng định lý Pitago ta có:
AC² = (3,1)² + (2,2)² = 14,45 => AC $\large \approx $ 3,8

Chiều cao của cái cây khoảng 3,8 + 3,1 = 6,9m.

3. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 2

3.1 Đề thi

3.2 Đáp án 

Phần 1: Trắc nghiệm

1. D     2. B     3. B     4. C

5. D     6. B     7. A     8. C

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

a) (x - 3)³ + x²(9 - x)

= x³ - 9x² + 27x - 27 + 9x² - x³

= 27x - 27

b) (2x + 3)(2x - 3) - (2x + 1)²

= 4x² - 9 - 4x² - 4x - 1

= -4x - 10

Câu 2: 

a) 6x³y²z - 4x⁴y³z - 2x²y²

= 2x²y²(3xz - 2x²yz - 1)

b) x⁴ - x³ - x² + 1

= x³(x - 1) - (x² - 1)

= x³(x - 1) - (x - 1)(x + 1)

= (x -1)(x³ - x - 1)

Câu 3: 

a. Hình thang ABCD (AB // CD), có $\large \widehat{A}=\widehat{B} $ nên ABCD là hình thang cân (hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân).

b. Chứng minh NT // PM

Hình thang NTMP (NT//PM) có MN = PT nên ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân). 

Câu 4: 

a. Diện tích xung quanh hình chóp: 4.1/2.5.4 = 80 cm²

b. Thể tích hình chóp là: 
$\large \frac{1}{3}.\sqrt{21}.4^{2}=\frac{16\sqrt{21}}{3}cm^{3} $

Câu 5: 

Tính được HB = 30cm

Tính được AB = 60cm

Tính được CH = $\large 30\sqrt{3} $

Diện tích toàn phần của hộp quà:
$\large \frac{1}{2}.30\sqrt{3}.60+\frac{1}{2}.60.40.3\approx 5159cm^{2} $ 

Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé!

4. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 3

4.1 Đề thi 

4.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

1. D     2. C     3. A    4. B

5. B     6. B     7. D    8. C

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

a) 5x - 2y - 4x + 3 - y

= x - 3y + 3

b) (x - 1)(y + 1) - xy + y 

= xy + x - y - 1 - xy + y = x - 1

c) (4x³ - 6x²y³ + x³y) : (2x²)

= 2x - 3y³ + 1/2xy

d) (x + y)² - (x - y)(x + y)

= x² + 2xy + y² - x² + y²

= 2y² + 2xy

Câu 2: 

a) 2x² - 6xy + 12x

= 2x(x - 3y + 6)

b) 9x² - 12x + 4

= (3x)² - 2.3x.2 + 2²

= (3x - 2)²

c) 4x² - 25 = (2x)² - 5² = (2x - 5)(2x + 5)

d) x(x - 7) - 3x + 21
= x(x - 7) - 3(x - 7)

= (x - 7)(x - 3)

Câu 3: 

Diện tích vải các mặt xung quanh của lều là:

4.120.90:2 = 21600 (cm²) = 2.16 (m²)

Giá vật liệu để làm nên mỗi cái lều là:

2.16. 120000 + 0,9.0,9.180000 + 50000 = 430.7002 (đồng)

Câu 4: 

a) Số đo góc $\large \widehat{BCD} $ là: 
$\large \widehat{BCD}=360^{o}-(90^{o}+90^{o}+40^{o}+40^{o})=100^{o}$

b) Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý pitago ta có:

AC² = AB² + BC² = 6² + 8² = 100 => AC = 10m. 

Vậy vận tốc vận động viên bơi lội cần phải bơi là: 10 : 8 = 1,25 (m/s)

Câu 5: 

A = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 2

= (x⁴ + 2x² + 1) + (2x³ + 2x) + x² + 1

= (x² + 1)² + 2x(x² + 1) + x² + 1

= (x² + x + 1)² + 1

= $\large [(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}]^{2}+1$

Ta có: $\large \left ( x+\frac{1}{2} \right )^{2}\geq 0 \forall x$

Nên: $\large [(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}]^{2}+1\geq \frac{25}{16}$

Vây A min = 25/16 khi x + 1/2 = 0 => x = -1/2

5. Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 4

5.1 Đề thi 

5.2 Đáp án 

Phần 1: Trắc nghiệm

1. B     2. A     3. C      4. D     

5. A     6. B     7. A      8. D

Phần 2: Tự luận

Câu 1:

a) (-6x⁸y).(-3x²y⁴) = 18x¹⁰y⁵

b) (7x + 9y)² = 49x² + 126xy + 81y²

Câu 2: 
a) 6x²y(2x³ - 7y + 3xy) - 12x⁵y + 42x²y²

= 12x⁵y - 42x²y² + 18x³y² - 12x⁵y + 42x²y²

= 18x³ y²

b) (16x⁵y² + 8x³y³ - 4x⁶y² + 4x³y):(4x³y)

= 4x²y + 2y² - x³y + 1

c) Biểu thức diện tích mảnh đất là: 
(5x + 2y)(5x - 2y) = 25x² - 7y²

Diện tích mảnh đất khi x = 2; y = 1 là: 25.2² - 4.1² = 96 (m²)

Câu 3: 

a) 15x³y - 20x²y² = 5x²y(3x - 4y)

b) x⁴ - 2⁴ = (x² - 2²)(x² + 2²)

= (x - 2)(x + 2)(x² + 4)

Câu 4: 

Thể tích của một chiếc hộp bánh ít có dạng hình chóp tứ giác đều là: 1/3.5².3 = 25 cm³

Câu 5:

Chiều cao của cây cột điện là: $\large 3+\sqrt{3^{2}+4^{2}}=8(m)$

Câu 6: 

$\large \widehat{D}=\widehat{C}=70^{o}$

$\large \widehat{B}=180^{o}-\widehat{C}=110^{o}$

Với những Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn toán và hướng dẫn giải chi tiết trong bài viết, hy vọng các bạn học sinh sẽ có thêm động lực để chuẩn bị cho kỳ thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8. Hãy nhớ rằng việc ôn tập một cách có hệ thống và thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi bước vào phòng thi. Chúc các bạn đạt được những kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!