Đề thi học kì 1 lớp 6 môn toán và hướng dẫn giải chi tiết

1. Ma trận đề thi học kì 1 lớp 6 môn toán tham khảo 

Dưới đây là mẫu ma trận đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 6 tham khảo. Ma trận này được thiết kế để phản ánh các chủ đề kiến thức, mức độ yêu cầu và số lượng câu hỏi trong đề thi.

2. Đề thi học kì 1 lớp 6 môn toán: Đề số 1

2.1 Đề thi

2.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

a) Biểu diễn được các số nguyên trên trục số

b) -17;-11;-9;-1;0;7;11

Câu 2: 

a) 7² : (-7) + 7 = (-7) +7= 0 
b) 8. (−2024) + 8. 2023 = 8. (−2024 + 2023) = −8
c) 100 + 2. {3². (−2) − [10 + (−35): (−5)]}
= 100 + 2. {9. (−2) − [10 + 7]} = 100 + 2. (−18 − 17)
= 100 + 2. (−35) = 100 − 70 = 30

Câu 3: 

a) 8 + x = 55 + (−45) → 8 + x = 10 → x = 10 − 8 → x = 2 
b) Ta có: xy – 5y + 5x = 36 → (xy − 5y) + (5x − 25) = 36 − 25
→ y(x − 5) + 5(x − 5) = 11 → (x − 5)(y + 5) = 11 (1)
Vì x, y là các số nguyên nên từ (1) suy ra x − 5 và y + 5 là ước nguyên của 11. Ta có bảng sau:

Vậy có 4 cặp số nguyên ,x y thỏa mãn là: (6; 6); (16; −4); (4; −16); (−6; −6)

Câu 4: 

Gọi số học sinh khối 6 là a (a ∈ N).
Ta có: a $\large \vdots $ 14; a $\large \vdots $ 21 và 260 < a < 310
⇒ a ∈ BC(14,21)
Ta có: 14 = 2.7 ; 21 = 3.7 ⇒ BCNN(14,21) = 2.3.7 = 42
⇒ BC(14;21) = B(42) = {0; 42;84;126;168; 210; 252; 294;336;...}
Mà 260 < a < 310 ⇒ a = 294

Vậy số học sinh khối 6 là 294 (học sinh)

Câu 5: 

a)
- Chiều rộng nền phòng là:  $\large \frac{1}{2}.10=5(m)$
- Diện tích nền của căn phòng đó là: 5.10 = 50 (m²)
b)
- Diện tích một viên gạch là: 50.50 = 2500 cm² = 0,25 m²
- Số viên gạch để lát kín nền căn phòng là: 50: 0,25 = 200 (viên)

Khóa học DUO dành riêng cho các em bậc THCS từ nhà trường VUIHOC, các em sẽ được học cùng các thầy cô TOP trường điểm quốc gia với kinh nghiệm giảng dạy phong phú. Đăng ký học thử để được trải nghiệm buổi học trực tuyến hoàn toàn miễn phí nhé!

3. Đề thi học kì 1 lớp 6 môn toán: Đề số 2

3.1 Đề thi

3.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

a) 8.(-2).(-5) = 8.10 =80
b) 24.25 +  24.75 = 24.(25 + 75) = 24.100= 2400
c) 215 - (115 - 90) = 215 - 115 + 90 = 100 + 90 = 190
d) 240 - [76 - (9 - 3)²] = 240 - [ 76 - 6²] = 240 - 40 = 200 

Câu 2: 

a) x + 8 = 5 

x = 5 - 8

x = -3

b) 2x - 6 = -18

2x = -18 + 6 

2x = - 12

x = -6

Câu 3: 

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh) 

 $\large x\in \mathbb{N^{*}}$ ,  $\large 100\leq x\leq 150 $

Khi xếp thành 6 hàng, 8 hàng, 10 hàng đều vừa đủ nên ta có: 

 $\large x\vdots 6, x\vdots 8; x\vdots 10 $ Hay  $\large x\in BC(6;8;10) $

Ta có: 6 = 2.3

8 = 2³

10 = 2.5 

=> NCNN (6,8,10) = 2³.3.5 = 120

=> BC(6,8,10) = B(120) = {0;120;240;360...}

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 120 học sinh

Câu 4: 

a) Diện tích sân nhà bạn An là: 15.6 = 90 (m²)
b) Diện tích một viên gạch lát nền hình vuông là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m²)
Số viên gạch cần dùng để lát nền nhà là: 90 : 0,25 = 360 ( viên)

c) Tổng số tiền vừa đủ để bố bạn An mua gạch lát là: 360 . 40 000 = 14 400 000 (đồng)

Câu 5: 

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹⁹ 

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹)

A = 13 + 3³(1 + 3 + 3²) + ... + 3¹¹⁷(1 + 3 + 3²)

A = 13.(1 + 3³ + ... + 3¹¹⁷) $\large \vdots  $13 (đpcm)

4. Đề thi học kì 1 lớp 6 môn toán: Đề số 3

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

a) -55 + 57 - 80 = -20 - 80 = -100

b) 58.19 + 58.(-119)

= 58.[19 +(-119)] = 58.(-100) = -5800

c) [3⁵ : 3² + (-20)].2024^o - (15.3 - 21) : 2²

= [3³ + (-20)].1 - (45 - 21) : 4

= (27 - 20).1 - 24 : 4  = 7 - 6 = 1

Câu 2: 

a) x - 75 = -26

x = -26 + 75 = 49

b) (8 - x)(x + 15) = 0

8 - x = 0 => x = 8 hoặc x + 15 = 0 => x =  -15

Vậy x  $\large \in $ {8;-15}

Câu 3: 

Gọi số học sinh khối 6 cảu trường đó là x (học sinh ) (  $\large x\in \mathbb{N^{*}} $)

Vì chia số học sinh về các đội 12 học sinh; 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên:  $\large x\vdots 12; x\vdots 18; x\vdots 30 $

 $\large \Rightarrow x\in BC(12;18;30) $

Ta có: 12 = 2².3

18 = 2.3² 

30 = 2.3.5

BCNN(12,18,30) = {0;180;360;540;720...}

=>  $\large \Rightarrow x\in \left\{0;180;360;540;720,... \right\} $

Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên => x = 540 (tmđk)

Câu 4: 

a) Chu vi sân vườn là: (4 + 12).2 = 32(m)

Diện tích sân vườn là: 4.12 = 48 (m²)

b) Diện tích mỗi bồn hoa là:  $\large \frac{1}{2}.4.(12:2)=12(m^{2}) $

Chi phí trồng cỏ nhung Nhật cho hai bồn hoa là:

80000.12.2 = 1920000 (đồng)

Câu 5: 

a) Ta có: 3¹ = 3; 3² = 9; 3³ = 27; 3⁴ = 81

Do đó: 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ = 3 + 9 + 27 + 81 = 120

Nên A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁴ = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴) + (3⁵+ 3⁶ + 3⁷+ 3⁸) + ... + (3²⁰²¹ + 3²⁰²² + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴) = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴) + 3⁴(3¹ + 3² + 3³ + 3⁴) + ... + 3²⁰²⁰(3¹ + 3² + 3³ + 3⁴) = 120 + 3⁴.120 + ... + 3²⁰²⁰.120 = 120.(1 + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁰) $\large \vdots $ 120

b) x + 10y + 2xy + 1 = 0

=> (x + 5)(2y + 1) = 4

=> x + 5 và 2y + 1 là ước của 4

Ư(4) =  $\large \left\{ \pm 1;\pm 2;\pm 4\right\} $

Mà 2y + 1 là số lẻ nên 2y + 1 chỉ là ước lẻ của 4

Tính được (x;y) = (-1;0) hoặc (x;y) = (-9;-1)

Ôn tập và làm quen với đề thi học kỳ 1 lớp 6 môn Toán là một bước quan trọng giúp các em học sinh tự tin bước vào kỳ thi. Qua bài viết này, hy vọng rằng các em đã nắm được các dạng bài chính và cách giải chi tiết. Đừng quên luyện tập thường xuyên và hỏi ý kiến thầy cô hoặc bạn bè nếu còn bất kỳ thắc mắc nào. Chúc các em ôn tập thật tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!