Đồng vị là gì? Cách tính phần trăm đồng vị - VUIHOC Hoá 10

1. Các khái niệm tiền đề cho cách tính phần trăm đồng vị

1.1. Nguyên tử

Nguyên tử là đơn vị rất nhỏ, cơ bản cấu tạo nên vật chất. Bản chất của nguyên tử gồm một hạt nhân ở trung tâm được bao bọc bên ngoài bằng các hạt mang điện tích âm là electron.

Bên trong hạt nhân của nguyên tử bao gồm các proton mang điện tích dương và các neutron không mang điện tích gắn kết với nhau. Còn bên ngoài, các electron của nguyên tử bay xung quanh hạt nhân và được giữ lại tạo thành lớp vỏ của nguyên tử bằng tương tác điện từ. Nguyên tử có tính chất trung hòa về điện: điều này có nghĩa là chúng sẽ chứa số hạt electron bằng với số hạt proton. Nguyên tử được định danh và phân loại dựa theo số lượng proton và neutron có trong hạt nhân của nguyên tử đó: Tên nguyên tố hóa học xác định bởi số lượng hạt proton, còn số neutron khác nhau của cùng một nguyên tố sẽ tạo ra các đồng vị của nguyên tố đó. 

1.2. Nguyên tử khối

Nguyên tử khối có thể hiểu đơn giản là khối lượng của một nguyên tử. Thông số này được đo lường bằng đơn vị là đvC (đơn vị Carbon-quy đổi dựa trên khối lượng của 1 nguyên tử Carbon). Các loại hạt proton, neutron hay electrong đều có khối lượng của chúng và chính điều này đã tạo nên khối lượng cho toàn nguyên tử. Vì vậy các nguyên tử khác nhau (có số lượng hạt khác nhau) thì sẽ có khối lượng nguyên tử khác nhau.

Khối của một nguyên tử được tính bằng tổng khối lượng của toàn bộ các thành phần tạo nên nguyên tử đó (p, e, n) tuy nhiên vì electron có khối lượng quá nhỏ so với các hạt proton và neutron hay trên toàn bộ khối lượng nguyên tử nên ta có thể bỏ qua khối lượng của hạt electron để giúp cho việc tính toán dễ dàng hơn. 

Vì lý do trên, nên khi xét đến khối lượng của một nguyên tử, ta sẽ chỉ tính tổng khối lượng của hạt proton và neutron của nguyên tử 

m = mp + mn

Ví dụ: Nguyên tử khối của Cu là 64 và nguyên tử khối của Fe là 56

1.3. Nguyên tử khối trung bình

Trong tự nhiên các nguyên tử của cùng một loại nguyên tố có thể có số lượng hạt neutron trong nhân khác nhau tạo ra các đồng vị của nguyên tố đó. Vì vậy, nguyên tử khối của các nguyên tố mang có nhiều đồng vị sẽ được tính toán thông qua nguyên tử khối trung bình của hỗn hợp các đồng vị. Dựa trên tỉ lệ % của các đồng vị trong hỗn hợp thì chúng ta có thể dễ dàng tính được khối lượng nguyên tử trung bình. 

Giả sử là X và Y là 2 đồng vị của nguyên tố A với tỉ lệ % số nguyên tử tương ứng là x và y. Kí hiệu X và Y lần lượt là nguyên tử khối của 2 đồng vị. Khi đó nguyên tử khối trung bình của nguyên tố A là: 

A=x%.X + y%. Y

Đăng ký ngay khóa học DUO để được lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp sớm nhất!

2. Đồng vị

2.1. Khái niệm về đồng vị

Vào năm 1912, Thomson trong thí nghiệm đo tỉ lệ khối lượng trên điện tích của các ion dương hình thành từ các nguyên tử neon, ông đã suy ra khoảng 91% các nguyên tử có khối lượng giống nhau, còn lại khoảng 10% nặng hơn bình thường. Thực tế, các thí nghiệm về sau đã cho thấy tất cả các nguyên tử neon đều có hạt nhân chứa 10 proton và gần như có 10 neutron. Tuy nhiên, một số ít các nguyên tử neon có 11 neutron hay 12 neutron trong nhân. Và theo quy ước của quốc tế, ba loại nguyên tử neon khác nhau này có thể được biểu diễn bằng số khối (p +n) như hình dưới:

Như vậy các nguyên tử có cùng số hiệu nguyên tử (Z) nhưng khác nhau về số khối (A) được gọi là đồng vị của nhau.

2.1.1. Đồng vị

Như đã giới thiệu ở bên trên, có thể hiểu rằng đồng vị là các dạng khác nhau của một nguyên tố hóa học, trong đó hạt nhân của các nguyên tử này có cùng số proton nhưng có chứa số neutron không giống nhau và từ đó suy ra số khối cũng khác nhau.

Trong tự nhiên có vài nguyên tố chỉ quan sát thấy một loại nguyên tử nguyên tử duy nhất của nguyên tố đó mà không xuất hiện nhiều các đồng vị. Ví dụ minh họa là nguyên tố Al chỉ gồm các nguyên $_{}^{27}\textrm{Al}$ bên ngoài tự nhiên. Thông thường thì các đồng vị sẽ có tên gọi giống nhau và chỉ phân biệt bằng số khối trừ trường hợp của nguyên tố hidro. Đồng vị $_{}^{2}\textrm{H}$ được gọi là deuterium và được ký hiệu là D, còn đồng vị $_{}^{3}\textrm{H}$ là tritium, ký hiệu là T.

2.1.2. Đồng vị phóng xạ

Đồng vị phóng xạ là các đồng vị có tính phóng xạ- nghĩa là có khả năng phân rã và phóng ra bức xạ hạt nhân. Ngược lại với các đồng vị này là các đồng vị bền bởi chúng chưa từng được quan sát thấy có sự phân rã.

Điển hình và được ứng dụng tương đối nhiều đó là đồng vị phóng xạ 14C của carbon trong khí đó $_{}^{12}\textrm{C}$ và $_{}^{13}\textrm{C}$ lại là các đồng vị bền.

2.2. Cách tính phần trăm đồng vị

Đầu tiên, ta có công thức tính nguyên tử khối trung bình dựa trên thành phần các đồng vị như sau:

Với $M_1$, $M_2$, …, $M_n$: nguyên tử khối (hay số khối) của các đồng vị và x1, x2,…,xn: lần lướt là là số nguyên tử (hoặc % số nguyên tử) của mỗi đồng vị. Nguyên tử khối trung bình sẽ được tính dựa vào công thức: 

$M=\frac{x_1.M_1+ x_2.M_2+ ... + x_n.M_n}{100}$

Từ đó chúng ta sẽ xác định phần trăm các đồng vị 

Gọi % của đồng vị 1 là x % ⇒ % của đồng vị 2 là (1 – x). 

- Rút x từ công thức tính nguyên tử khối trung bình

⇒ Giải được x.

2.3. Bài tập ví dụ áp dụng công thức tính phần trăm đồng vị

Ví dụ 4: Đồng có 2 đồng vị là $_{29}^{63}\textrm{Cu}$ và $_{29}^{65}\textrm{Cu}$. Biết rằng Đồng có nguyên tử khối trung bình là 63,54. Tính thành phần phần trăm số nguyên tử của mỗi đồng vị.

Lời giải

Gọi thành phần phần trăm của đồng vị $_{29}^{63}\textrm{Cu}$ x (%) suy ra phần trăm của đồng vị $_{29}^{65}\textrm{Cu}$ là 1-x (%)

M = 63.x +65.(1-x) = 63.54

⇒ -2x = -1.46

⇒ x= 0,73 (73%)

%$_{29}^{63}\textrm{Cu}$  = 73%; và %$_{29}^{65}\textrm{Cu}$ = 27%

4. Luyện tập cách tính phần trăm đồng vị

Câu 1: Trong tự nhiên nguyên tố Cacbon tồn tại ở 2 đồng vị bền: 612C chiếm 98,89% và 613C chiếm 1,11%. Từ các dữ liệu trên hãy xác định nguyên tử khối trung bình của Carbon

Lời giải:

Nguyên tử khối trung bình của Carbon là: 

M = 12.98,89 + 13.1,11100=12,0111

Vậy nguyên tử khối trung bình của Carbon là 12,0111.

Câu 2: Clo có 2 đồng vị là $_{17}^{35}\textrm{Cl}$ và $_{17}^{37}\textrm{Cl}$ trong tự nhiên. Biết rằng nguyên tố Clo có nguyên tử khối trung bình là 35,5. Hãy tính phần trăm về khối lượng của $_{17}^{37}\textrm{Cl}$ chứa trong hợp chất HClO4 (với hiđro là đồng vị 11H, oxi là đồng vị $_{8}^{16}\textrm{Cl}$ ).

Lời giải:

Gọi phần trăm đồng vị $_{17}^{35}\textrm{Cl}$ là x (%) thì suy ra phần trăm đồng vị $_{17}^{37}\textrm{Cl}$ là 100 - x (%)

Ta có nguyên tử khối trung bình của Clo là:

M = 35.x + 37.(100 - x)100=35,5

Giải phương trình trên ta được x = 75 (%)

%$_{17}^{35}\textrm{Cl}$ là 75% và %$_{17}^{37}\textrm{Cl}$ là 25%

Phần trăm khối lượng của $_{17}^{37}\textrm{Cl}$ trong HClO4 là

37.25100.MHClO4=37.25100(1 + 35,5 + 16.4).100 = 9,2%

Câu 3: Giả sử một nguyên tố A có 2 đồng vị với tỉ lệ số nguyên tử là 27:23. Biết rằng hạt nhân của nguyên tử A này chứa 35 proton và đồng vị thứ nhất có 44 hạt neutron trong nhân và có ít hơn đồng vị thứ hai 2 hạt neutron . Hãy tính nguyên tử khối trung bình của A.

Lời giải

Đồng vị thứ nhất có nguyên tử khối là:

35 + 44 = 79

⇒ Nguyên tử khối của đồng vị thứ 2 bằng 81

⇒ MA=79.27 + 81.2327 + 23=79,23

Như vậy nguyên tử khối của A bằng 79,23 

Câu 4: Nguyên tố Oxi trong tự nhiên có thể tồn tại 3 dạng đồng vị lần lượt là:

816O (99,757%); 817O (0,039%); 818O (0,204%)

a) Hãy xác định khối lượng nguyên tử trung bình của oxi

b) Có thể tạo thành tối đa bao nhiêu loại phân tử oxi O2

Lời giải

a) Ta có:

M =16.99,757% + 17.0,039% + 18.0,204%=16,004

Như vậy nguyên tử khối trung bình của oxi xấp xỉ 16

b) Phân tử oxi được cấu thành từ 2 nguyên tử oxi và vì oxi có 3 loại đồng vị nên số loại phân tử oxi là 3.3 = 9 (loại)

Câu 5: 

Các nghiên cứu cho thấy nguyên tố Bo có khối lượng nguyên tử trung bình là 10,81. Biết rằng trong tự nhiên Bo có 2 loại đồng vị là 10B và 11B. Tính phần trăm khối lượng của đồng vị 11B trong hợp chất axit HBO3 (M = 61,81).

Lời giải

Đặt phần trăm đồng vị 10B là x (%), như vậy có thể suy ra phần trăm đồng vị 11B lad 1 - x (%)

Ta có:

10.x + 11(1 - x)=10,81

⇒ -x = -0,19

⇒ x=0,19 = 19% 

Như vậy % 10B là 19% và % 11B là 81% 

Phần trăm khối lượng đồng vị 11B trong HBO3 là :

 11.81%MHBO3.100%=11.81%61,81.100%=14,41%

Câu 6: Một nguyên tố X trong tự nhiên có hai đồng vị 1735X và 1737X có thành phần phần trăm lần lượt 75,77% và 24,23%. Và một nguyên tố Y khác có 2 đồng vị là 11Y và 12Y thành phần của các đồng vị lần lượt 99,2% và 0,8% số nguyên tử Y. 

a) Theo lý thuyết có tối đa bao nhiêu loại phân tử XY? 

b) Tính phân tử khối trung bình của phân tử XY

Lời giải

a) Nguyên tố X có 2 loại đồng vị và nguyên tố Y có 2 loại đồng vị như vậy số loại phân tử XY mà chúng ta có thể có là 2.2 = 4 (loại)

1735X11Y; 1737X11Y; 1735X12Y; 1737X12Y

b) Nguyên tử khối trung bình của X:

35. 75,77% + 37. 24,23% = 35,485

Nguyên tử khối trung bình của Y: 

1. 99,2% +  2. 0,8% = 1,008

Vậy phân tử khối trung bình của phân tử XY:

35,485 + 1,008 = 36,493

Câu 7: Nguyên tố Bạc (Ag) trong tự nhiên có 2 đồng vị là 47109Ag (chiếm 44% về số lượng nguyên tử) và một đồng vị khác. Biết rằng nguyên tử khối trung bình của Ag là 107,88. Hãy tính số khối của đồng vị thứ hai. 

Lời giải

Đặt số khối của đồng vị thứ 2 là x 

Phần trăm số nguyên tử của đồng vị thứ 2 là 100% - 44% = 56%

Ta có, khối lượng nguyên tử trung bình là:

A=44%. 109 + 56%. x = 107,08

⇒ x = 107

Vậy đồng vị thứ hai của bạc là 47107Ag

Câu 8: Giả sử có hợp chất XY2 được cấu thành bởi 2 nguyên tố X và Y. Y có 2 đồng vị là 79Y và 81Y trong đó đồng vị 79Y chiếm 55% . Biết rằng trong hợp chất XY2 thì X chiếm 28,44% khối lượng của phân tử. Xác định khối lượng nguyên tử trung bình của X và Y ? 

Lời giải 

Phần trăm số nguyên tử của đồng vị 81Y là 100% - 55% = 45%

Như vậy suy ra, nguyên tử khối trung bình của Y là: 

My= 55%.79+45%.81=79,9

Theo đầu bài ta có X chiếm 28,44% khối lượng phân tử XY2 suy ra:

%MX=XX + 2Y.100% = 28,44%

⇒ XX + 2.79,9.100% = 28,44%

⇒ X=63,73

Câu 9: Cho hợp chất AB2 được hình thành bởi hai nguyên tố A và B. Trong đó, nguyên tố B có hai đồng vị là 79B, chiếm 55% và còn lại là đồng vị 81B. Biết rằng trong phân tử AB2, nguyên tố A có thành phần phần trăm khối lượng là 28,51%. Hãy tính nguyên tử khối trung bình của các nguyên tố A và B.

Lời giải

Từ đầu bài chúng ta có:

Phần trăm số nguyên tử của 81B là 100%−55% = 45% 

Nguyên tử khối trung bình của nguyên tố B là : 

MB= 55%.79 + 45%.81 = 79,9 

Ta có %MA= MA/(MA + 2MB).100% = 28,51% 

⇒ MA = 0,2851(MA + 2.79,9)

⇒ MA = 63,73

Câu 10: Giả sử rằng một nguyên tố X gồm hai đồng vị là XA và XB. Đồng vị XA có tổng số hạt là 18. Đồng vị XB có tổng số hạt là 20. Biết rằng thành phần phần trăm các đồng vị của nguyên tố X là bằng nhau và các loại hạt trong XA cũng bằng nhau. Hãy xác định nguyên tử khối trung bình của nguyên tố X. 

Lời giải

Theo đầu bài ta có các loại hạt trong X1 bằng nhau

⇒ pXA = eXA = nXA = 18/3 = 6

Vì XA và XB là hai đồng vị nên có số proton bằng nhau

⇒ pXA = pXB = 6 = eXB

Ta có tổng số hạt trong đồng vị XB là 20

⇒ pXB + eXB + nXB = 20

⇒ nXB = 20 - 6 - 6 = 8

Vậy số khối của XA là 12 và XB là 14

Nguyên tử khối trung bình của nguyên tố X là: 

X=12.50% + 14.50% =13

Đồng phân là một kiến thức hết sức quan trọng đối với Hoá học lớp 10 cũng như Hoá học THPT. Biết được tầm quan trọng của đồng vị, VUIHOC đã viết bài viết này nhằm củng cố lý thuyết về đồng phân và kèm bộ bài tập liên quan đến cách tính phần trăm đồng phân. Để học thêm được nhiều các kiến thức hay và thú vị về Hoá học 10 cũng như Hoá học THPT thì các em hãy truy cập vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với các thầy cô VUIHOC ngay bây giờ nhé!