Tổng hợp đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Tác giả Hoàng Uyên 09:24 03/01/2024 53,598 Tag Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều cập nhật mới nhất. Mời các em cùng tham khảo!

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Ma trận đề thi giữa kì 1 môn Toán 10

Dưới đây là ma trận đề thi giữa kì 1 môn Toán 10:

TT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Mức độ nhận thức
TT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Mệnh đề - Tập hợp	Mệnh đề toán học	4	3	-	-
1	Mệnh đề - Tập hợp	Tập hợp và các phép toán trên tập hợp	6	3	-	-
2	Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	1	-
2	Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	2	1	-	-
3	Hàm số và đồ thị	Hàm số và đồ thị	1	3	-	1
4	Hệ thức lượng trong tam giác	Giá trị lượng giác của một góc từ 0^o đến 180^o. Định lý cosin và định lý sin trong tam giác	2	2	1	-
4	Hệ thức lượng trong tam giác	Giải tam giác. Tính diện tích tam giác	2	2	-	-
5	Véc tơ	Khái niệm véc tơ	2	-	-	-
Tổng số câu			20	15	2	1

Cấu trúc đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 gồm 38 câu trong đó có 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thuộc mức độ nhận thức nhận biết và thông hiểu còn 3 câu tự luận thuộc câu hỏi vận dụng và vận dụng cao. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm sẽ có số điểm là 0.2 điểm một câu. Còn câu hỏi tự luận sẽ có số điểm cụ thể tùy từng dạng bài và sẽ được ghi chú rõ trong đề thi.

2. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 Kết nối tri thức

2.1 Đề thi

Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp trọn bộ kiến thức toán 10 và có sự chuẩn bị sớm cho kỳ thi THPT Quốc gia

2.2 Đáp án chi tiết

a. Phần trắc nghiệm

1. B	2. A	3. D	4. A	5. B	6. C	7. D
8. C	9. C	10. D	11. A	12.D	13. B	14. A
15. B	16. D	17. A	18. A	19. D	20. B	21. A
22. C	23. D	24. C	25. A	26. C	27. D	28. A
29. C	30. A	31. C	32. C	33. B	34. B	35. B

b. Phần tự luận

Câu 1:

a. Ta có $\large \left | x \right |\leq 3 \Leftrightarrow -3\leq x\leq 3$

Do đó, $\large A=\left \{ x\in \mathbb{R}|\left | x \right |\leq 3 \right \}=\left \{ x\in \mathbb{R}|-3\leq x\leq 3 \right \}=\left [ -3;3 \right ]$

$\large B=\left \{ x\in \mathbb{R}|-2<x\leq 5 \right \}=(-2;5]$

b. $\large A\cup B=[-3;3]\cup (-2;5] =[-3,5]$

$\large A\cap B=[-3;3]\cap (-2;5] =(-2;3]$

$\large A\setminus B=[-3;3]\setminus (-2;5] =[-3,-2]$

$\large B\setminus A= (-2;5]\setminus [-3;3] =(3;5]$

Câu 2:

Ta có: MNB = 180^o - BNA = 180^o - 45^o = 135^o

=> MBN = 180^o - BNM - BMN = 180^o - 135^o - 30^o = 15^o

Áp dụng định lý sin vào tam giác BMN ta có:

$\large \frac{MN}{sinMBN}=\frac{BN}{sinBMN}$

$\large \Rightarrow BN=sinBMN\frac{MN}{sinMBN}=sin30^{o}\frac{500}{sin15^{o}}\approx 965,93$

Xét $\large \Delta$ BNA vuông tại A, ta có:

AB = BN.sinBNA $\large \approx$ 965,93.sin45^o $\large \approx$ 683 (m)

Vậy ngọn tháp AB cao khoảng 683 m.

Câu 3:

Nửa chu vi tam giác là:

$\large p=\frac{1}{2}(a + b + c)$

Ta có: $\large S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Lại có S = p(p - a) ( giả thiết)

$\large \Rightarrow p(p - a)=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$\large \Leftrightarrow \sqrt{p(p - a)}=\sqrt{(p-b)(p-c)}$

$\large \Leftrightarrow p^{2}-pa=p^{2}-pb-pc+bc$

$\large \Leftrightarrow p(b+c-a)-bc=0$

$\large \Leftrightarrow \frac{1}{2}(b+c+a)(b+c-a)-bc=0$

$\large \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left [ (b+c)^{2}-a^{2} \right ]-bc=0$

$\large \Leftrightarrow \frac{1}{2}(b^{2}+2bc+c^{2}-a^{2})-bc=0$

$\large \Leftrightarrow \frac{1}{2}b^{2}+\frac{1}{2}c^{2}+\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{2}.2bc-bc=0$

$\large \Leftrightarrow \frac{1}{2}(b^{2}+c^{2}-a^{2})=0$

$\large \Leftrightarrow a^{2}=b^{2}+c^{2}$

=> $\large \Delta ABC$ vuông tại A

3. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 Chân trời sáng tạo

3.1 Đề thi

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập đạt mục tiêu 9+ thi Toán THPT Quốc Gia

3.2 Đáp án chi tiết

a. Đáp án phần trắc nghiệm

1. A	2. B	3. A	4. D	5. C	6. C	7. B
8. C	9. B	10. C	11. B	12.C	13. D	14. D
15. D	16. A	17. B	18. B	19. A	20. D	21. A
22. A	23. C	24. A	25. B	26. C	27. C	28. B
29. D	30. C	31. A	32. C	33. D	34. C	35. A

b. Đáp án phần tự luận

Câu 1:

a. Hàm số y = x² - 4x + 3 là hàm số bậc hai có a = 1 > 0 và -b/2a = 2 nên ta có bảng biến thiên là:

=> Hàm số y = x² - 4x + 3 có đồ thị hàm số (P) là:

b. Ta có x² - 4x + 3 = m (1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d: y = m luôn song song hoặc trùng với trục Ox. Từ đồ thị (P) thì phương trình (1) chỉ có đúng 1 nghiệm dương khi $\large m \in [3;+\infty )\cup \left \{ -1 \right \}$

Câu 2:

a. Vì G là trọng tâm của $\large \Delta ABC$ nên:

$\large \left\{\begin{matrix} x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}\\ y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}\end{matrix} => G(-1;1)\right.$

Vì K là trung điểm của BG nên:

$\large \left\{\begin{matrix} x_{K}=\frac{x_{B}+x_{G}}{2}\\ y_{K}=\frac{y_{K}+y_{G}}{2}\end{matrix} => K(1;1)\right.$

b. Gọi N(x;y), ta có:

$\large \overrightarrow{NA}=(-1-x,2-y)$

$\large \overrightarrow{NB}=(3-x,1-y)$

$\large \overrightarrow{NC}=(-5-x,-y)$

$\large \Rightarrow \overrightarrow{NA}+ \overrightarrow{NB}+ \overrightarrow{NC}=(-3-3x,3-3y)$

$\large \overrightarrow{AC}=(-4,-2)$

Theo đề bài ta có: $\large \overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{AC}$

=> x = 3 ; y = 3 => N(3,3)

Câu 3:

Đặt $\large \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{a}, \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{c}$ là hai véc tơ không cùng phương

Giả sử $\large \overrightarrow{DM} = k\overrightarrow{DB}$

$\large \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{DF}-\overrightarrow{DE}=n\overrightarrow{DC}-m\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{nc}-\overrightarrow{ma}$

$\large \overrightarrow{EM} = \overrightarrow{DM}-\overrightarrow{DE}=k\overrightarrow{DB}-m\overrightarrow{DA}$

$\large =k(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC})-m\overrightarrow{DA}=(k-m)\overrightarrow{a}+k\overrightarrow{c}$

Do F, M,E thẳng hàng

$\large \exists l \neq 0: \overrightarrow{EM}=l\overrightarrow{EF}\Leftrightarrow (k-m)\overrightarrow{a} + k\overrightarrow{c}=nl\overrightarrow{c}-ml\overrightarrow{a}$

$\large \Rightarrow \left\{\begin{matrix} k-m=-ml\\ k=nl\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} nl-m=-ml\\k=nl \end{matrix}\right.$

$\large \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} l=\frac{m}{m+n}\\ k=nl \end{matrix}\right.\Rightarrow k=\frac{mn}{m+n}$

Vậy $\large \overrightarrow{DM}=\frac{mn}{m+n}.\overrightarrow{DB}$

4. Đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 Cánh diều

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án chi tiết

a. Đáp án trắc nghiệm

1. B	2. C	3. B	4. B	5. C	6. B	7. D
8. B	9. B	10. A	11. A	12.A	13. B	14. B
15. C	16. C	17. A	18. A	19. D	20. C	21. D
22. D	23. C	24. C	25. C	26. D	27. C	28. D
29. A	30. B	31. A	32. C	33. A	34. D	35. C

b. Đáp án tự luận

Câu 1:

- Biểu diễn tập A trên trục số:

- Biểu diễn tập B trên trục số:

- Hợp của hai tập A, B là : $\large A\cup B=(0;4)$

- Giao của hai tập A, B là: $\large A\cap B=(2;3)$

- Hiệu của hai tập A, B là: $\large A\setminus B=(0;2]$

- Ta có $\large C_{\mathbb{R}}A=\mathbb{R}\setminus A=(-\infty ;0]\cup [3;+\infty )$

Câu 2:

- Gọi x và y lần lượt là số tấn sản phẩm loại A và B mà phân xưởng sản xuất được trong 1 ngày (x, y $\large \geq$ 0)

=> Số tiền lãi một ngày là: F(x;y) = 2x + 1,6y (triệu đồng)

- Số giờ làm việc trong ngày của máy loại 1 là: 3x + y

- Số giờ làm việc trong ngày của máy loại 2 là: x + y

- Vì máy loại một làm việc không quá 6h/ngày và máy loại hai làm việc không quá 4h/ngày nên ta có hệ phương trình sau:

$\large \left\{\begin{matrix} 3x+y\leq 6\\ x+y\leq 4\\ x,y\geq 0\end{matrix}\right.$

=> Miền nghiệm của hệ phương trình là tứ giác OABC không bị gạch trong hình:

Ta có: F(0;0) = 2.0 + 1,6.0 = 0

F(2;0) = 2.2 + 1,6.0 = 4

F(1;3) = 2.1 +1,6.3 = 6,8

F(0;4) = 2.0 + 1,6.4 = 6,4

=> F(x;y) lớn nhất là 6,8 khi x = 1 và y = 3

Vậy phân xưởng phải sản xuất 1 tấn sản phẩm loại A và 3 tấn sản phẩm loại B để đạt được lãi lớn nhất.

Câu 3:

Giả sử $\large \Delta$ ABC có các cạnh BC = a , AC = b , AB = c

=> Diện tích của $\large \Delta$ ABC là:

$\large S=\frac{1}{2}absinC=\frac{1}{2}bcsinA=\frac{1}{2}acsinB$

$\large \Rightarrow sinA=\frac{2S}{bc};sinhB=\frac{2S}{ac};sinhC=\frac{2S}{ab}$

- Ta có định lý cosin:

$\large cosB=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac} ; cosC=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$

$\large \Rightarrow sinB.cosC+sinC.cosB=\frac{2S}{ac}.\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{2S}{ab}.\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$

$\large =\frac{S}{a^{2}bc}.2a^{2}=\frac{2S}{bc}=sinA$

Vậy SinA = sinB.cosC + sinC.cosB

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Trên đây là một số đề thi giữa kì 1 môn Toán 10 cùng lời giải chi tiết theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, cánh diều và chân trời sáng tạo mà VUIHOC đã tổng hợp lại giúp các em ôn tập tốt và hiệu quả hơn. VUIHOC còn rất nhiều bộ đề hay và sát với cấu trúc đề thi khác được biên soạn bởi các thầy cô dạy giỏi trong khóa học PAS THPT. Các em hãy nhanh tay đăng ký khóa học để được các thầy cô hướng dẫn lên lộ trình học tập khoa học nhé! Truy cập ngay vuihoc.vn để cập nhật thêm thật nhiều kiến thức toán học 10 và các môn học khác nhé!

>> Mời bạn xem thêm: