Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Tác giả Hoàng Uyên 09:48 05/12/2023 12,300 Tag Lớp 10

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều cập nhật mới nhất. Mời các em cùng tham khảo!

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Ma trận đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán

Dưới đây là ma trận đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán:

TT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Mức độ nhận thức
TT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Mệnh đề - Tập hợp	Mệnh đề toán học	1	-	-	-
1	Mệnh đề - Tập hợp	Tập hợp và các phép toán trên tập hợp	1	1	-	-
2	Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	Bất phương trình bậc nhất hai ẩn	-	1	-	-
2	Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn	1	-	-	-
3	Hệ thức lượng trong tam giác	Giá trị lượng giác của một góc từ 0^o đến 180^o. Định lý cosin và định lý sin trong tam giác	1	-	-	-
3	Hệ thức lượng trong tam giác	Giải tam giác. Tính diện tích tam giác	-	1	-	-
4	Véc tơ	Khái niệm véc tơ	1	-	-	-
		Tổng và hiệu của hai véc tơ	2	1	1	1
		Tích của một vectơ với một số	2	3
		Vectơ trong mặt phẳng tọa độ	2	1
		Tích vô hướng của hai vectơ	2	2	-	1
5	Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm	Số gần đúng và sai số	2	-	1	-
		Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm	2	2		-
		Các số đặc trưng đo độ phân tán	3	3		-
Tổng số câu			20	15	2	2

Cấu trúc đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán gồm 39 câu trong đó có 35 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thuộc mức độ nhận thức nhận biết và thông hiểu còn 4 câu tự luận thuộc câu hỏi vận dụng và vận dụng cao. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm sẽ có số điểm là 0.2 điểm một câu. Còn câu hỏi tự luận sẽ có số điểm cụ thể tùy từng dạng bài và sẽ được ghi chú rõ trong đề thi.

2. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán kết nối tri thức

2.1 Đề thi

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán 1

Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp trọn bộ kiến thức toán 10 và có sự chuẩn bị sớm cho kỳ thi THPT Quốc gia

2.2 Đáp án

a. Phần trắc nghiệm

1. B	2.C	3. B	4. C	5. B	6. D	7. C
8. C	9. A	10. C	11. D	12. B	13. C	14. B
15. A	16. A	17. A	18. A	19. D	20. B	21. A
22. D	23. C	24. D	25. B	26. A	27. B	28. B
29. B	30. B	31. D	32. B	33. A	34. D	35. A

b. Phần tự luận

Bài 1:

Gọi CH là chiều cao của ngọn núi

=> AB = 70m, $\large \widehat{CAH} = 30^{o}$ ; $\large \widehat{ABC} = 90^{o} + 15^{o}30'=105,5^{o}$

=> $\large \widehat{BAC} = 90^{o} - 30^{o}=60^{o}$

=> $\large \widehat{ACB} = 180^{o} \widehat{ABC}-\widehat{BAC}=180^{o}-105,5^{o}-60^{o}=14,5^{o}$

Áp dụng định lý sin trong $\large \Delta ABC$ , ta có:

$\frac{AB}{sinBCA}=\frac{AC}{sinABC}\Leftrightarrow AC= \frac{AB.sinABC}{sinBCA}=\frac{70.sin105,5^{o}}{sin14,5^{o}}\approx 269,41m$

Do $\Delta ACH$ vuông tai H nên ta cso:

CH = AC.sinCAH = 269,41.sin30^o $\approx$ 134,71m.

Bài 2:

Do BN = a/3 và BC = a => Bn = 1/3BC

Ta có N $\in$ BC => $\overrightarrow{BN}; \overrightarrow{BC}$ cùng hướng => $\overrightarrow{BN}=1/3\overrightarrow{BC}$

Ta có:

$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

Ta có CM = 2a/3, AC = a và M $\in$ AM = a - 2a/3 = a/3 = 1/3 AC

=> $\overrightarrow{AM}=1/3\overrightarrow{AC}$

Ta có AP = x ( 0 < x < a) , AB = a , P $\in$ AB => AP = x/aAB

=> $\overrightarrow{AP}=\frac{x}{a}\overrightarrow{AB}$

$\Rightarrow \overrightarrow{PM}=\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AB}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{x}{a}\overrightarrow{AB}$

Khi đó: AN $\perp$ PM $\Leftrightarrow \overrightarrow{AN}.\overrightarrow{PM}=0$

$\Leftrightarrow \left ( \frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC} \right ).\left ( \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{x}{a}\overrightarrow{AB} \right )=0$

$\Leftrightarrow \left ( \frac{2}{9}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\frac{2x}{3a}\overrightarrow{AB}^{2}-\frac{x}{3a}\overrightarrow{AB}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{9}\overrightarrow{AC}^{2} \right )=0$

$\Leftrightarrow\left ( \frac{2}{9}-\frac{x}{3a} \right )\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\frac{2x}{3a}.a^{2}+\frac{1}{9}a^{2}=0$

$\Leftrightarrow\left ( \frac{2}{9}-\frac{x}{3a} \right )|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AC}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})-\frac{2xa}{3}+\frac{a^{2}}{9}=0$

$\Leftrightarrow\left ( \frac{2}{9}-\frac{x}{3a} \right ).a.a.cos60^{o}-\frac{2xa}{3}+\frac{a^{2}}{9}=0$

$\Leftrightarrow\frac{2a-3x}{9a}.\frac{a^{2}}{2}-\frac{2xa}{3}+\frac{a^{2}}{9}=0$

$\Leftrightarrow\frac{(2a-3x)a}{18}-\frac{12xa}{18}+\frac{2a^{2}}{18}=0$ $\Leftrightarrow\frac{2a^{2}-3xa-12xa+2a^{2}}{18}=0$
$\Leftrightarrow 4a^{2}-15xa=0 \Leftrightarrow a(4a-15x)=0 \Leftrightarrow 4a-15x =0 (a>0)$

$\Leftrightarrow x=\frac{4a}{15}$

Vậy x = 4a/15 thì đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.

Bài 3:

3. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán chân trời sáng tạo

3.1 Đề thi

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập đạt mục tiêu 9+ thi Toán THPT Quốc Gia

3.2 Đáp án

a. Phần trắc nghiệm

1. D	2.B	3. D	4. A	5. B	6. D	7. B
8. C	9. C	10. C	11. C	12. B	13. C	14. C
15. A	16. B	17. C	18. B	19. C	20. A	21. D
22. A	23. A	24. A	25. C	26. A	27. D	28. A
29. B	30. C	31. D	32. A	33. C	34. B	35. C

b. Phần tự luận

Bài 1:

Áp dụng định lý cosin: AC² = AB² + BC² - 2AB.BC.cosABC

$\Leftrightarrow$ 144 = AB² + 64 - 16.ABcos65^o

$\Leftrightarrow$ AB² - 16.AB.cos65^o - 80 =0 $\Leftrightarrow$ AB $\approx$ 13 ( loại AB $\approx$ -6,18)

Vậy AB = 13km.

Ta có: AC + BC - AB = 12 + 8 -13 = 7km.

=> Số tiền phải tốn thêm: 7. 150 000 = 1 050 000 đồng.

Bài 2:

Xét $\Delta ABC$ vuông tại A:

$AB\perp AC \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=0 (D\in AC)$

Vì M là trung điểm của BC nên ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$

Lại có: $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB} \Rightarrow 2.\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BD}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB})$

$=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}^{2}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}$

$=0-AB^{2}+AC.ADcos0^{o}-0$

$=-a^{2}+2a.\frac{a}{2}=0$

Vậy $\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BD}=0 \Leftrightarrow \overrightarrow{AM}\perp \overrightarrow{BD}\Leftrightarrow AM\perp BD$

Bài 3:

- Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta có: 1;2;2;3;5;5;8;45.

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1;2;2;3.

$\Rightarrow Q_{1}=\frac{2+2}{2}=2$

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 5;5;8;45.

$\Rightarrow Q_{3}=\frac{5+8}{2}=6,5$

- Khoảng tứ phân vị của mẫu: $\Delta _{Q}=Q_{3}-Q_{1}=6,5-2=4,5$

+ $Q_{3}+1,5\Delta _{Q}=6,5+1,5.4,5=13,25$

+ $Q_{1}+1,5\Delta _{Q}=2-1,5.4,5=-4,75$

Vì 45 > $Q_{3}+1,5\Delta_{Q}$ nên 45 là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.

4. Đề thi toán lớp 10 học kì 1 cánh diều

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

a. Phần trắc nghiệm

1. C	2.B	3. C	4. A	5. D	6. D	7. B
8. B	9. B	10. D	11. A	12. C	13. B	14. C
15. B	16. A	17. B	18. B	19. B	20. B	21. A
22. D	23. D	24. C	25. C	26. B	27. C	28. A
29. C	30. B	31. C	32. A	33. A	34. C	35. A

b. Phần tự luận

Bài 1:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Phương trình (P) có dạng y = ax² + bx + c

(P) đi qua điểm A(0;0) , B(162;0)

Điểm M(10;43) nên ta có:

$\large \left\{\begin{matrix} c=0 & & \\ 162^{2}a+162b+c=0& & \\ 10^{2}a+10b+c=43& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=0 & & \\ a=-\frac{43}{1520} & & \\ b=\frac{3483}{760}& & \end{matrix}\right.$

$\large \Rightarrow (P):y=-\frac{43}{1520}x^{2}+\frac{3483}{760}x$

Do đó chiều cao của cổng là:

$\large h=-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\approx 185,6m$

Bài 2:

Gọi x và y (xe) lần lượt là số xe lớn và xe nhỏ cần thuê (x, y ≥ 0, x, y ∈ ℤ).

Suy ra T = 4x + 2y (triệu đồng) là số tiền thuê xe.

Do đó yêu cầu bài toán ⇔ T nhỏ nhất. Ta có hệ phương trình sau:

$\large \left\{\begin{matrix} 0\leq x\leq 12 & & & \\ 0\leq y\leq 10 & & & \\ 50x+30y\geq 450 & & & \\ 5x+y\geq 35 & & & \end{matrix}\right.(1)$

Vẽ các đường thẳng d1: 50x + 30y = 450 và d2: 5x + y = 35 trên cùng một hệ trục tọa độ. Ta lấy điểm M(5;7) thì ta có:

$\large \left\{\begin{matrix} 0\leq 7\leq 12 & & & \\ 0\leq 5\leq 10 & & & \\ 50.7+30.5\geq 450& & & \\ 5.7+5\geq 35 & & & \end{matrix}\right.$ (đúng)

=> Miền nghiệm của (1) là ngũ giác ABCDE kể cả các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, với A(5; 10), B(6; 5), C(9; 0), D(12; 0), E(12; 10).

Ta có: T_A = 40 ; T_B = 34 ; T_C = 36 ; T_D = 48 ; T_E = 68.

=> T nhỏ nhất khi x = 6 ; y = 5

Vậy trang trại phải thuê 6 xe lớn và 5 xe nhỏ để chi phí thuê thấp nhất.

Bài 3:

Từ giả thiết => a > b và a > c do đó góc A là góc lớn nhất

=> a⁴ = b⁴+ c⁴ < a²b² + a²c² => a² < b² + c²

Theo định lý cosin ta có:

$\large cosA=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc} > 0$

=> Góc A < 90^o => Tam giác ABC nhọn.

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Trên đây là một số đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán cùng lời giả chi tiết theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, cánh diều và chân trời sáng tạo mà VUIHOC đã tổng hợp lại giúp các em ôn tập tốt và hiệu quả hơn. VUIHOC còn rất nhiều bộ đề hay và sát với cấu trúc đề thi khác được biên soạn bởi các thầy cô dạy giỏi trong khóa học PAS THPT. Các em hãy nhanh tay đăng ký khóa học để được các thầy cô hướng dẫn lên lộ trình học tập khoa học nhé! Truy cập ngay vuihoc.vn để cập nhật thêm thật nhiều kiến thức toán học 10 và các môn học khác nhé!

>> Mời bạn tham khảo thêm: