Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác: Lý Thuyết, Bảng Công Thức Và Bài Tập

Tác giả Cô Hiền Trần 14:20 21/10/2024 56,655 Tag Lớp 12

Kiến thức đạo hàm của hàm số lượng giác là phần vô cùng quan trọng vì xuất hiện rất nhiều trong các đề thi THPT Quốc Gia các năm. Bài viết dưới đây sẽ cung cấp cho các em toàn bộ công thức đạo hàm của hàm số lượng giác cũng như phương pháp giải bài tập đơn giản, dễ hiểu nhất

Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác: Lý Thuyết, Bảng Công Thức Và Bài Tập

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Lý thuyết đạo hàm của hàm số lượng giác

1.1. Đạo hàm là gì?

Trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó.
Trong vật lý, đạo hàm sẽ biểu diễn vận tốc tức thời của cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn hoặc của một điểm chuyển động.
Trong hình học đạo hàm chính là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số.

1.2. Đạo hàm của hàm số lượng giác là gì?

Đạo hàm của hàm lượng giác là phương pháp toán học tìm tốc độ biến thiên của một hàm số lượng giác theo sự biến thiên của biến số. Một số hàm số lượng giác thường gặp nhất đó là hàm: sin(x), cos(x) và tan(x).

1.3. Đạo hàm sơ cấp, đạo hàm thứ cấp

2. Bảng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác

2.1. Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản

Bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản

2.2. Đạo hàm của hàm số lượng giác ngược

Để tính đạo hàm của hàm lượng giác ngược và một số hàm lượng giác thông dụng khác ta có bảng công thức dưới đây:

3. Cách giải một số bài tập về đạo hàm của hàm số lượng giác

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số: $y= sin2xcos^{4} - cot \frac{1}{x^{2}} - sin2x.sin^{4}X$

Giải:

Tính đạo hàm của hàm số y= sin2xcos4– cot 1x2 - sin2x.sin4x

Bài 2: Tính đạo hàm của hàm số: $y= tan(\frac{\pi }{2}) - X$ với $x \neq k\pi , k \epsilon \mathbb{Z}$

Tính đạo hàm của hàm số y= tan(π2−x) với x ≠ kπ, k ∈ ℤ

Bài 3:

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{sinx}{cosx} (x\neq \pi), k \epsilon \mathbb{Z}$

Giải:

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=sinxcosx (x ≠ kπ, k ∈ ℤ)

Bài 4: Tìm đạo hàm của hàm số $y= \frac{2x=3}{7 - 3x}$

Giải

Ta có : $y= \frac{2x=3}{7 - 3x}$

Tìm đạo hàm của hàm số y=2x=37-3x

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm đề về đạo hàm của hàm số lượng giác TẠI ĐÂY!

PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô

⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi

⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập

Đăng ký học thử miễn phí ngay!!

Trên đây là toàn bộ công thức đạo hàm của hàm số lượng giác kèm bài tập minh họa nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đạo hàm trong phần ôn tập kiến thức toán 12. Bên cạnh đó, các em có thể truy cập vào Vuihoc.vn và đăng ký tài khoản để luyện tập thêm các công thức Toán 12 và bài tập để phục vụ ôn thi THPT Quốc Gia nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc Gia 2022 sắp tới.

Tham khảo thêm:

⭐Bộ Sách Thần Tốc Luyện Đề Toán - Lý - Hóa THPT Có Giải Chi Tiết

>> Xem thêm: