Tổng hợp kiến thức toán 12 chương trình mới đầy đủ, chi tiết

1. Tổng hợp kiến thức toán 12 kết nối tri thức

1.1 Tổng quan về sách toán 12 kết nối tri thức

Chương trình toán 12 kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn bởi các tác giả Hà Huy Khoái (Tổng Chủ biên), Cung Thế Anh, Trần Văn Tấn, Đặng Hùng Thắng (đồng Chủ biên), Trần Mạnh Cường, Lê Văn Cường, Nguyễn Đạt Đăng, Lê Văn Hiện, Phan Thanh Hồng, Trần Đình Kế, Phạm Anh Minh, Nguyễn Thị Kim Sơn.

Mỗi bài học trong sách được thiết kế bao gồm: 

• Phần thuật ngữ và kiến thức, kĩ năng: Điểm tên các đối tượng chính của bài học và giúp các em xác định được nội dung kiến thức, kĩ năng chính cần lĩnh hội và rèn luyện trong bài học. 

• Phần mở đầu: Đưa ra những ví dụ thực tế, những tình huống liên quan đến bài học. 

• Mục kiến thức: Nội dung chính của bài học bao gồm các hoạt động hình thành kiến thức, ví dụ cụ thể, phần luyện tập, vận dụng kiến thức vừa học. 

• Phần bài tập: Bao gồm các bài tập giúp các em thực hành và ôn tập lại kiến thức tại nhà. 

Đúng với tinh thần "kết nối tri thức với cuộc sống", sách toán 12 bộ kết nối là những bài học được trình bày xuất phát từ những tình huống của cuộc sống quanh ta và trở lại giúp ta giải quyết những vấn đề của cuộc sống. Nhờ đó, khi học toán, các em luôn cảm thấy Toán học thật gần gũi mà không hề khô khan, khó hiểu.

Nội dung chương trình môn học toán 12 kết nối tri thức bao gồm: 

• Đại số và giải tích: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, nguyên hàm và tích phân, ứng dụng toán học đề giải quyết một số bài toán tối ưu, ứng dụng toán học trong một số vấn đề liên quan đến tài chính. 

• Hình học và đo lường: Véc tơ và hệ trục tọa độ trong không gian, phương pháp tọa độ trong không gian. 

• Thống kê và xác suất: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, xác suất có điều kiện, biến ngẫu hiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc. 

1.2 Kiến thức toán 12 kết nối tri thức tập 1

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

Bài tập cuối chương I.

CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 6. Vectơ trong không gian.

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian.

Bài 8. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương II.

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM.

Bài 9. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị.

Bài 10. Phương sai và độ lệch chuẩn.

Bài tập cuối chương III.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM.

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra.

Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra.

Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

1.3 Kiến thức toán 12 kết nối tri thức tập 2 

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN.

Bài 11. Nguyên hàm.

Bài 12. Tích phân.

Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương IV.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 14. Phương trình mặt phẳng.

Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 16. Công thức tính góc trong không gian.

Bài 17. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương V.

CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN.

Bài 18. Xác suất có điều kiện.

Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương VI.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM.

Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra.

Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang.

Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra.

Lộ trình khóa học PAS THPT sẽ được thiết kế riêng cho từng bạn học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước đạt điểm cao trong mọi kỳ thi chung và riêng.

2. Tổng hợp kiến thức toán 12 Chân trời sáng tạo 

2.1 Tổng quan về sách toán 12 Chân trời sáng tạo

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 1) (Chân Trời Sáng Tạo) được biên soạn bởi các tác giả: Trần Nam Dũng (Tổng Chủ biên), Trần Đức Huyên (Chủ biên), Nguyễn Thành Anh (Chủ biên), Vũ Như Thư Hương, Ngô Hoàng Long, Phạm Hoàng Quân, Phạm Thị Thu Thuỷ.

- Sách toán 12 Chân trời sáng tạo bám sát mục tiêu chương trình GDPT 2018 với những ưu điểm vượt trội:

• Tạo được hứng thú học toán cho học sinh; 

• Hỗ trợ giáo viên tổ chức các hoạt động;

• Tăng cường cơ hội trải nghiệm vận dụng toán vào thực tiễn; 

•  Phát huy năng khiếu và óc sáng tạo của học sinh trong học toán; 

•  Tiếp cận dạy học phân hóa và hướng nghiệp. 

Cấu trúc mỗi bài học trong chương trình toán 12 chân trời sáng tạo bao gồm: 

• Hoạt động khởi động: Gợi mở, kết nối người học vào chủ đề bài học;

• Hoạt động khám phá: Gợi ý để người học tìm ra kiến thức mới; 

• Kiến thức trọng tâm: Nội dung kiến thức cần lĩnh hội;

• Thực hành: Các bài tập cơ bản theo yêu cầu cần đạt; 

• Vận dụng: Ứng dụng liến thức để giải quyết vấn đề. 

2.2 Kiến thức toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 

Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản.

Bài tập cuối chương I.

CHƯƠNG II. VECTƠ VÀ HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian.

Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian.

Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương II.

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 

Bài 1. Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài tập cuối chương III 84.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM.

Bài 1. Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm Geogebra.

Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay.

2.3 Kiến thức toán 12 Chân trời sáng tạo tập 2

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN.

Bài 1. Nguyên hàm.

Bài 2. Tích phân.

Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương IV.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU

Bài 1. Phương trình mặt phẳng.

Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian.

Bài 3. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương V.

CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 

Bài 1. Xác suất có điều kiện.

Bài 2. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.

Bài tập cuối chương VI.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM.

Bài 1. Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay.

Bài 2. Minh hoạ và tính tích phân bằng phần mềm GeoGebra.

Bài 3. Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học toạ độ trong không gian.

Đăng ký khóa học PAS Đánh giá năng lực để được nhận hoàn toàn miễn phí sổ tay hack điểm thi được biên soạn bởi các thầy cô có kinh nghiệm thực chiến ôn thi đánh giá năng lực! 

3. Tổng hợp kiến thức toán 12 Cánh diều 

3.1 Tổng quan về sách toán 12 Cánh diều

Sách giáo khoa Toán 12 (tập 2) (Cánh Diều) được biên soạn bởi các tác giả: Đỗ Đức Thái (Tổng Chủ biên kiêm Chủ biên), Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, Nguyễn Thị Phương Loan, Phạm Sỹ Nam, Phạm Minh Phương.

Sách toán 12 Cánh diều gồm 2 tập và được chia thành 6 chương. Tên gọi của mỗi chủ đề nêu rõ những kiến thức, kĩ năng trọng tâm được đề cập trong chủ đề đó và mỗi chủ đề được chia thành các bài học.

• Tập 1 gồm các chương: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số; Toạ độ của vectơ trong không gian; Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm.

• Tập 2 gồm các chương: Nguyên hàm; Tích phân; Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian; Một số yếu tố xác suất.

Cấu trúc mỗi bài học trong sách toán 12 cánh diều sẽ bắt đầu bằng những câu hỏi khởi động giúp gợi mở vấn đề và dẫn dắt các em học sinh vào bài học. Tiếp đến là các hoạt động giúp học sinh phân tích và kiến tạo kiến thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Rồi đến quá trình khám phá kiến thức, học các kiến thức trọng tâm. Sau cùng là phần luyện tập và vận dụng giúp các em thực hành lý thuyết và củng cố kiến thức đã học. Đặc biệt sau mỗi bài học, các em có thêm phần lưu ý giúp tổng hợp kiến thức cần chú ý và phần tìm hiểu thêm giúp gợi mở thêm các kiến thức liên quan. 

3.2 Kiến thức toán 12 Cánh diều tập 1

CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số.

Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Bài tập cuối chương I.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM.

Chủ đề 1. Một số vấn đề về thuế.

CHƯƠNG II. TOẠ ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 1. Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian.

Bài 2. Toạ độ của vectơ.

Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Bài tập cuối chương II.

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM.

Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm.

Bài tập cuối chương III.

3.3 Kiến thức toán 12 Cánh diều tập 2

CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN.

Bài 1. Nguyên hàm.

Bài 2. Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp.

Bài 3. Tích phân.

Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân.

Bài tập cuối chương IV.

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM.

Chủ đề 2. Thực hành tạo đồng hồ Mặt Trời.

CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN.

Bài 1. Phương trình mặt phẳng.

Bài 2. Phương trình đường thẳng.

Bài 3. Phương trình mặt cầu.

Bài tập cuối chương V.

CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT.

Bài 1. Xác suất có điều kiện.

Bài 2. Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes.

Bài tập cuối chương VI.

4. So sánh chương trình môn toán cũ và chương trình môn toán theo chương trình mới GDPT 2018

Kiến thức toán 12 chương trình mới theo chương trình GDPT 2018 có sự thay đổi so với chương trình cũ trước. Cùng VUIHOC só sánh xem sự thay đổi về lượng kiến thức của hai bộ sách giáo khoa toán 12 cũ và sách giáo khoa toán 12 kết nối tri thức, chân trời sáng tạo và cánh diều: 

- Điểm giống nhau: Ở cả hai bộ sách, các em đều được học các kiến thức về: 

+ Giải tích: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, nguyên hàm, tích phân.

+ Hình học và đo lường: Véc tơ và phương pháp tọa độ trong không gian, phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu.

- Về điểm tinh giản: Ở bộ sách toán 12 chương trình mới, các em sẽ được giảm tải một số nội dung kiến thức. Những kiến thức này sẽ được giảm tải hoàn toàn hoặc được học ở chương trình lớp dưới: 

+ Giải tích: Phương pháp đổi biến số, tích phân từng phần.

+ Hình học: Hình không gian tổng hợp, thể tích các khối ( được học ở lớp 11).

- Điểm mới bổ sung: Kiến thức toán 12 chương trình mới sẽ được bổ sung thêm một số kiến thức về thống kê và xác suất bao gồm: 

+ Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;

+ Phương sai và độ lệch chuẩn; 

+ Xác suất có điều kiện; 

+ Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. 

Ngoài ra, với chương trình toán 12 mới, các em sẽ được tham gia các hoạt động trải nghiệm toán cùng các chuyên đề tự chọn có tính hướng nghiệp. 

Trên đây là tổng hợp toàn bộ kiến thức toán 12 chương trình mới của ba bộ sách toán 12 kết nối tri thức, toán 12 chân trời sáng tạo và toán 12 cánh diều. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh, đặc biệt là các sĩ tử trang bị đầy đủ kiến thức, các  công thức toán 12 để ôn thi thật tốt. Truy cập vuihoc.vn và đăng ký các lớp ôn thi cấp tốc dành cho học sinh lớp 11 và 12 để vững bước vào cánh cửa đại học mà các em mong muốn nhé!