Hình hộp chữ nhật và hình lập phương| Toán 7 chương trình mới

Tác giả Hoàng Uyên 14:41 03/07/2024 1,541 Tag Lớp 7

Trong đời sống có rất nhiều đồ vật có hình dạng hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương. Trên thực tế các em đã được làm quen với hai loại hình này từ rất sớm trong các bài học ở tiểu học. Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về các yếu tố khác như diện tích, thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Hình hộp chữ nhật và hình lập phương| Toán 7 chương trình mới

Mục lục bài viết

Mục lục bài viết x

1. Hình hộp chữ nhât, hình lập phương

1.1 Một số yếu tố cơ bản của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh, 4 đường chéo, các cạnh bên song song và bằng nhau.

- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình vuông.

- Thực hành cách cắt hình hộp chữ nhật: Sử dụng bìa cứng, cắt và gấp một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình theo hướng dẫn sau:

+ Bước 1: Vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như hình dưới đây;

+ Bước 2: Cắt theo viền;

+ Bước 3: Gấp theo đường nét đứt để được hình hộp chữ nhật hình dưới đây

1.2 Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

- Chú ý: Khi tính diện tích, thể tích của một hình, các kích thước của nó phải cùng đơn vị độ dài.

1.3 Thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

2. Bài tập hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 7

2.1 Bài tập hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 7 kết nối tri thức

Bài 10.1 trang 90 SGK Toán 7/2 kết nối tri thức

Xét hàng đầu tiên, ta có 1 hình lập phương.

Xét hàng thứ hai, ta có 3 hình lập phương.

Xét hàng thứ ba, ta có 5 hình lập phương.

Vậy có tất cả 1 + 3 + 5 = 9 hình lập phương.

Bài 10.2 trang 90 SGK Toán 7/2 kết nối tri thức

Các đỉnh của hình hộp chữ nhật là: A, B, C, D, E, F, G, H.

Các cạnh của hình hộp chữ nhật là: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.

Các đường chéo của hình hộp chữ nhật là: AG, BH, CE, DF.

Bài 10.3 trang 90 SGK Toán 7/2 kết nối tri thức

Gấp theo đường màu cam ta được hình hộp như sau:

Bài 10.4 trang 91 SGK Toán 7/2 kết nối tri thức

Thể tích của lòng thùng hàng là: 5,6 . 2 . 2 = 22,4 (m³).

Vậy thể tích thùng hàng là 22,4 m³.

Bài 10.5 trang 91 SGK Toán 7/2 kết nối tri thức

Đổi 1 lít = 1 000 cm³.

a) Khi đó chiều rộng của hộp sữa là: 1 000 : 20 : 10 = 5 (cm).

Vậy chiều rộng của hộp sữa là 5 cm.

b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của vỏ hộp.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp là: 2(10 + 5). 20 = 600 (cm²).

Diện tích hai đáy của vỏ hộp là: 2.10.5 = 100 (cm²).

Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là: 600 + 100 = 700 (cm²).

Vậy diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là 700 cm².

Lộ trình khóa học DUO dành riêng cho cấp THCS sẽ được thiết kế riêng cho từng em học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước tăng 3 - 6 điểm trong bài thi của mình.

Bài 10.6 trang 91 SGK Toán 7/2 kết nối tri thức

Tổng lượng nước của 120 thùng nước là: 120 . 20 = 2 400 (l).

Đổi 2 400 l = 2,4 m³.

a) Khi đổ thêm 120 thùng nước, mỗi thùng 20l thì mức nước của bể dâng cao 0,8m nên 0,8 m là chiều cao của lượng nước trong bể.

Chiều rộng của bể nước là: 2,4 : 2 : 0,8 = 1,2 : 0,8 = 1,5 (m).

Vậy chiều rộng của bể nước là 1,5 m.

b) Lượng nước của 60 thùng nước là: 60. 20 = 1 200 (l).

Bể đầy nước thì chứa được 2 400 + 1 200 = 3 600 (l).

Đổi 3 600 l = 3,6 m³.

Chiều cao của bể nước là: 3,6 : 2 : 1,5 = 1,8 : 1,5 = 1,2 m.

Vậy bể cao 1,2 m.

2.2 Bài tập hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 7 chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 50 SGK Toán 7/1 Chân trời sáng tạo

Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có:

a) Các cạnh là: AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, HE.

Các đường chéo là: AG, BH, CE, DF.

b) Các góc ở đỉnh B là: $\large \widehat{ABC};\widehat{ABF};\widehat{CBF}$ .

Các góc đỉnh C là: $\large \widehat{BCD};\widehat{DCG};\widehat{BCG}$ .

c) Ta có ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật. Khi đó:

+ ABCD là hình hộp chữ nhật nên AB = CD; BC = AD.

+ ABFE là hình hộp chữ nhật nên AB = EF; AE = BF.

+ BCGF là hình hộp chữ nhật nên BC = GF; BF = CG.

+ ADHE là hình hộp chữ nhật nên AD = EH; AE = DH.

+ CDHG là hình hộp chữ nhật nên CD = GH; DH = CG.

Vậy những cạnh bằng nhau là: AB = CD = EF = GH; BC = AD = GF = EH;

AE = BF = CG = DH.

Bài 2 trang 50 SGK Toán 7/1 Chân trời sáng tạo

a) Ta có EFGH.MNPQ là hình lập phương.

Khi đó, MNFE là hình vuông nên EF = NF = MN = 3 cm.

Vậy độ dài EF = NF = 3 cm.

b) Các đường chéo của hình lập phương là: EP, FQ, GM, HN.

Bài 3 trang 50 SGK Toán 7/1 Chân trời sáng tạo

Hình 12a có các mặt đều là hình chữ nhật và có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 10 cm; 8 cm và 3 cm.

Do đó, hình 12a là hình hộp chữ nhật.

Hình 12b có các mặt đều là hình chữ nhật và có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 12 cm; 4 cm và 3 cm.

Do đó, hình 12b là hình hộp chữ nhật.

Hình 12c có các mặt đều là hình vuông và có độ dài một cạnh là 6 cm.

Do đó, hình 12c là hình lập phương.

Vậy hình 12a và 12b là hình hộp chữ nhật; hình 12c là hình lập phương.

Bài 4 trang 50 SGK Toán 7/1 Chân trời sáng tạo

Hình 13a là hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 cm, chiều rộng 1 cm và chiều cao 4 cm.

* Hình 13b:

Khi gấp bìa lại thì:

- Chiều dài của hình chữ nhật 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật 4.

Hình chữ nhật 1 hình chữ nhật 4 là hình nào

- Hai chiều rộng của hình chữ nhật 1 trùng với chiều chiều dài của hai hình chữ nhật 2 và 3.

Do đó, tấm bìa hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.

* Hình 13c:

Khi gấp bìa lại thì:

- Chiều dài của hình chữ nhật 1 trùng với chiều dài của hình chữ nhật 4.

- Hai chiều rộng của hình chữ nhật 1 không trùng với chiều chiều dài của hai hình chữ nhật 2 và 3 (chiều rộng của hình chữ nhật 1 là 2 cm, chiều dài của mỗi hình chữ nhật 2 và 3 là 3 cm).

Do đó, tấm bìa hình 13c không thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.

Vậy trong hai tấm bìa ở các Hình 13b và Hình 13c, tấm bìa Hình 13b có thể gấp được hình hộp chữ nhật ở Hình 13a.

2.3 Bài tập hình hộp chữ nhật, hình lập phương toán 7 cánh diều

Bài 1 trang 80 SGK Toán 7/1 Cánh diều

	Hình hộp chữ nhật	Hình lập phương
Số mặt	6	6
Số đỉnh	8	8
Số cạnh	12	12
Số mặt đáy	2	2
Số mặt bên	4	4
Số đường chéo	4	4

Bài 2 trang 80 SGK Toán 7/1 Cánh diều

Chúng ta đặt ba viên gạch như hình 16 sau đó đặt thước thẳng có vạch chia đơn vị mm từ điểm M đến điểm N như hình 16.

Khoảng cách MN chính là độ dài đường chéo của viên gạch.

HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA

Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:

⭐ Xây dựng lộ trình học cá nhân hóa, giúp con tăng 3 - 6 điểm chỉ sau 1 khóa học

⭐ Học chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ vào các trường chuyên cấp 2, cấp 3

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo mong muốn và thời gian biểu cá nhân

⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô, hỗ trợ con 24/7

⭐ Học lý thuyết đi đôi với thực hành, kết hợp chơi và học giúp con học hiệu quả

⭐ Công nghệ AI cảnh báo học tập tân tiến, giúp con tập trung học tập

⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập được biên soạn bởi các thầy cô TOP 5 trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa học DUO hoàn toàn miễn phí ngay!!

Trên đây là những kiến thức về bài học Hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong chương trình toán lớp 7. Qua bài học, các em đã biết được cách tính diện tích xung quanh và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương và áp dụng giải các bài tập hình học toán 7. Theo dõi các bài học mới nhất của VUIHOC trên trang web vuihoc.vn và đừng quên để lại thông tin để được tư vấn lộ trình học toán THCS hiệu quả nhé!

>> Mời bạn tham khảo thêm: