Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm toán 6

1. Tỉ số và tỉ số phần trăm 

- Tỉ số của hai số a và b tùy ý ( $\large b\neq 0$) là thương của phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc  $\large \frac{a}{b}$. 

- Chú ý: Ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm, tức là tỉ số có dạng $\large \frac{a}{100}$, kí hiệu là a%. 

- Tỉ số phần trăm của hai số a và b là $\large \frac{a}{b}.100$%, chẳng hạn tỉ số phần trăm của 57 và 200 là $\large \frac{57}{200}.100$%$\large =\frac{57.100}{200}$% = 28,5%

2. Cách giải bài toán tỉ số và tỉ số phần trăm 

- Bài toán 1: Tìm giá trị phần trưm của một số cho trước

+ Cách giải: Muốn tìm m% của số a, ta tính $\large a.\frac{m}{100}$

+ Ví dụ: Vàng 18k là hợp kim có chứa 75% vàng nguyên chất. Hãy tính khối lượng vàng nguyên chất có trong một chiếc nhẫn một chỉ nặng 3,75g làm bằng vàng 18k 

Lời giải: Khối lượng vàng nguyên chất trong chiếc nhẫn một chỉ nặng 3,75g làm bằng vàng 18k là: 

 $\large 3,75.\frac{75}{100}=2,8125 (g)$

Vậy khối lượng vàng nguyên chất cần tìm là 2,8125 (g)

- Bài toán 2: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó. 

+ Cách giải: Muốn tìm một số khi biết m% của số đó là b, ta tính $\large b:\frac{m}{100}$

+ Ví dụ: Tìm số x khi biế 12% của x là 500

Lời giải: Số x cần tìm là:  $\large 500:\frac{12}{100}=500.\frac{100}{12}=\frac{12500}{3}(g)$

>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán 6 chi tiết SGK mới

3. Bài tập về bài toán tỉ số và tỉ số phần trăm toán 6

3.1 Bài tập toán 6 kết nối tri thức

Bài 7.17 trang 40 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

a) 25% của 8 là:  $\large 8.\frac{25}{100}=\frac{8.25}{100}=\frac{200}{100}=2$

b) 7,5% của 180 là:  $\large 180.\frac{7,5}{100}=\frac{180.7,5}{100}=\frac{1350}{100}=13,5$

Bài 7.18 trang 40 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

Tiền lãi bác Đức nhận được là:

$\large 150.\frac{7,4}{100}=\frac{150.7,4}{100}=\frac{1110}{100}=11,1$

Sau một năm, bác Đức rút cả vốn lẫn lãi thì nhận được số tiền là:

150 + 11, 1 = 161,1 (triệu đồng)

Vậy sau một năm, bác Đức nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 161,1 triệu đồng.

Bài 7.19 trang 40 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

Khi mua một chiếc điện thoại loại này người mua được giảm số tiền là:

$\large 625.\frac{10}{100}=\frac{625.10}{100}=\frac{625}{10}=62,5$

Vậy khi mua một chiếc điện thoại người mua được giảm 62,5 nghìn đồng.

Bài 7.20 trang 40 sgk toán 6/2 kết nối tri thức

Trong 10 năm, số người Mường ở Việt Nam tăng số người là:

1452095 - 914396 = 537699 (người)

Trong 10 năm, số người Mường ở Việt Nam tăng số phần trăm là:

$\frac{537699}{914396}.100$%$\large= \frac{537699.100}{914396}=58,8$%.

Lộ trình khóa học DUO dành riêng cho cấp THCS sẽ được thiết kế riêng cho từng em học sinh, phù hợp với khả năng của các em cũng như giúp các em từng bước tăng 3 - 6 điểm trong bài thi của mình.

3.2 Bài tập toán 6 chân trời sáng tạo 

Bài 1 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

a) Giá ban đầu của quyển sách chiếm 100% và được giảm giá 25% so với giá ban đầu.

Giá của quyển sách khi giảm chiếm số phần trăm của giá ban đầu là:

100% − 25% = 75%.

Giá mới của quyển sách sau khi giảm giá 25% là:

48000 . 75% = 36000 (đồng).

b) Giá ban đầu của quyển sách chiếm 100% và tăng giá 10% so với giá ban đầu.

Giá của quyển sách khi tăng chiếm số phần trăm của giá ban đầu là:

100% + 10% = 110%.

Giá mới của quyển sách sau khi tăng giá 10% là:

48000.110% = $\large48.000 \frac{110}{100}= 52800 $(đồng)

Bài 2 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Lượng cafein có trong 300g cà phê Arabica là:

300.1,5% = $\large 300. \frac{1,5}{100}=4,5(g)$

Vậy lượng cafein có trong 300 g cà phê Arabica là 4,5 g.

Bài 3 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Khối lượng bột ngọt có trong 20 g bột nêm là:

20.60% =  $\large 20. \frac{60}{100}=12(g)$

Vậy khối lượng bột ngọt có trong 20 g bột nêm là 12 gam.

Bài 4 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo
1 năm = 12 tháng.

Cách tính tiền lãi có kì hạn là: 

Số tiền lãi = Số tiền gửi . lãi suất (%/năm) . số tháng gửi : 12.

Sau một năm bác Tám nhận được số tiền lãi là:

$\large 50.8$%$\large =50. \frac{8}{100}=4$ (triệu đồng)

Vậy sau một năm bác Tám nhận được số tiền lãi là 4 triệu đồng. 

Bài 5 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Cách tính tiền lãi không có kì hạn là: 

Tính số tiền lãi = Số tiền gửi . lãi suất (% / năm) . số ngày thực gửi : 360.

Số tiền lãi mẹ Lan nhận được sau 90 ngày là:

$\large 800.0,6$%.$\large \frac{90}{360}=800. \frac{0,6}{100}. \frac{1}{4}=1,2$ (triệu đồng)

Sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:

800 + 1,2 = 801,2 (triệu đồng)

Vậy sau 90 ngày, khi rút ra mẹ Lan nhận được số tiền 801,2 (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi.

Bài 6 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Số ki-lô-gam đậu nành để có thể thu được 6,4 kg chất đạm là:

$\large 6,4:32$%$\large =6,4: \frac{32}{100}=6,4. \frac{100}{32}=20 (kg)$

Vậy phải nấu chín 20 ki-lô-gam đậu nành loại đó để có thể thu được 6,4 kg chất đạm.

Bài 7 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Bản đồ có tỉ lệ 1: 50000 nghĩa là chiều dài thật của cây cầu gấp 50000 lần chiều dài trên bản đồ.

Chiều dài thật của cầu Cần Thơ là:

5,5 . 50000 = 275000 (cm) = 2,75 (km).

Vậy chiều dài thật của cầu Cần Thơ là 2,75 km.

Bài 8 trang 48 sgk toán 6/2 chân trời sáng tạo

Bản đồ có tỉ lệ 1 : 50 nghĩa là chiều dài thật của chiếc xe ô tô gấp 50 lần chiều dài trên bản đồ.

Chiều dài thật của chiếc xe ô tô đó là:

9,4 . 50 = 470 (cm) = 4,7 (m).

Vậy chiều dài thật của chiếc xe ô tô đó là 4,7 m.

3.3 Bài tập toán 6 cánh diều

Bài 1 trang 65 sgk toán 6/2 cánh diều

a) Đổi $\large 75cm =\frac{75}{100}m=\frac{3}{4}m$

Tỉ số của  $\large \frac{4}{3}m$ và 75cm là:  $\large \frac{4}{3}:\frac{3}{4}=\frac{4}{3}.\frac{4}{3}=\frac{16}{9}$

b) Đổi $\large 25' =\frac{25}{60}m=\frac{5}{12}h$

Tỉ số của  $\large \frac{7}{10}h$ và 25 phút là:  $\large \frac{7}{10}:\frac{5}{12}=\frac{7}{10}.\frac{12}{5}=\frac{42}{25}$

c) Đổi 10 tạ = 1000 kg

Tỉ số của 10kg với 10 tạ bằng 10 kg với 1000 kg bằng $\large \frac{10}{1000}:\frac{1}{100}$

Bài 2 trang 65 sgk toán 6/2 cánh diều

a) Tỉ số phần trăm của 16 và 75 bằng:  $\large \frac{16}{75}.100$%$\large \approx 21,3$%

b) Tỉ số phần trăm của 6,55 và 8,1 là: $\large \frac{6,55}{8,1}.100$%$ \large \approx 80,9$%

Bài 3 trang 65 sgk toán 6/2 cánh diều

Theo biểu đồ, ta có:

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 9 là: 3.30 = 90 (tấn).

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 10 là: 3.30 = 90 (tấn).

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 11 là: 4.30 = 120 (tấn).

Khối lượng xi măng bán ra trong tháng 12 là: 4.30 + 15 = 135 (tấn).

a) Tháng doanh nghiệp bán được nhiều xi măng nhất là tháng 12 với 135 tấn.

Tháng 9 và tháng 10 doanh nghiệp bán ra được ít xi măng nhất với 90 tấn.

b) Tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là: 90 + 90 + 120 + 135 = 435 tấn.

Tỉ số phần trăm của số lượng xi măng bán ra trong tháng 12 và tổng số lượng xi măng bán ra trong cả bốn tháng là: 

$\large \frac{135}{435}.100$%$ \large \approx 31$%

Bài 4 trang 66 sgk toán 6/2 cánh diều

Lời giải:

a) Theo biểu đồ cột ở Hình 2, ta thấy cột cao nhất tương ứng với ngày chủ nhật bạn Châu dành nhiều thời gian đọc sách nhất.

b) Mỗi ngày có 24 giờ nên tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là: 24.3 = 72 (giờ).

Tổng số giờ đọc sách trong ba ngày cuối tuần là: 2 + 3 + 5 = 10 (giờ).

Tỉ số phần trăm của tổng số giờ đọc sách của bạn Châu trong ba ngày cuối tuần với tổng số giờ trong ba ngày cuối tuần là:

$\large \frac{10}{72}.100$%$\large  \approx 13,89$%

Một ngày chỉ nên dành 1-3 tiếng để đọc sách, nên bạn Châu không nên dành thời gian đọc sách nữa mà thay vào đó chọn các hoạt động thể dục, thể thao khác. 

Bài 5 trang 66 sgk toán 6/2 cánh diều

a) Số người của tổ 1 là: 17 + 8 + 5 = 30 (người).

Số người của tổ 2 là: 13 + 8 + 4 = 25 (người).

Số người của tổ 3 là: 13 + 7 + 5 = 25 (người).

Vậy số người của tổ 1, tổ 2 và tổ 3 lần lượt là: 30 người, 25 người, 25 người.

b) Tổng số người của cả đội là: 30 + 25 + 25 = 80 (người).

Số lao động giỏi của cả đội là: 17 + 13 + 13 = 43 (người).

Tỉ số phần trăm của số lao động giỏi của cả đội so với số người cả đội là:  

$\large \frac{43}{80}.100$%= 53,75% > 53%

Vậy thông báo của đội trưởng hoàn toàn chính xác.

Trên đây là bài học Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm toán 6, qua bài học này, các em đã được hướng dẫn cách giải một số bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình toán 6. Để làm quen với chương trình toán 6, các em có thể tham khảo khóa học DUO của nhà trường VUIHOC, học online cùng các thầy cô và xây dựng lộ trình học cá nhân ngay từ sớm nhé!  

>> Mời bạn tham khảo thêm:

• Số thập phân
• Các phép tính với số thập phân
• Ước lượng và làm tròn số thập phân